苏教版 高中数学必修第二册 互斥事件和独立事件（第2课时） 课件3.pptVIP

解记E表示事件“至少购买甲、乙两种保险中的一种”，＝0.5×0.6＋0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.8.方法二事件“至少购买甲、乙两种保险中的一种”与事件“甲、乙两种保险都不购买”为对立事件.(1)求相互独立事件同时发生的概率的步骤①首先确定各事件之间是相互独立的.②求出每个事件的概率，再求积.(2)使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的.例4．一个袋子中有3个白球、2个红球，每次从中任取2个球，取出后再放回，求：(1)第一次取出的2个球都是白球，第二次取出的2个球都是红球的概率；(2)第一次取出的2个球1个是白球、1个是红球，第二次取出的2个球都是白球的概率．*********15.3互斥事件和独立事件（第2课时）数学建构1、相互独立事件的概念一般地，如果事件A是否发生不影响事件B发生的概率，那么称A，B为相互独立事件。一般地，对于两个随机事件A，B，如果P(AB)＝P(A)P(B)，那么称A，B为相互独立事件3、相互独立事件的定义判断相互独立事件的方法2、计算在A发生的情况下，计算P(B);在A不发生的情况下，计算P(B);看它们是否相等(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响；(2)公式法：若P(AB)＝P(A)P(B)，则事件A，B为相互独立事件。判断相互独立事件的方法例1、某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）“都抽到某一指定号码”；（2）“恰有一次抽到某一指定号码”；（3）“至少有一次抽到某一指定号码”。解:(1)记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A，“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B，则“两次抽奖都抽到某一指定号码”就是事件AB。（1）“都抽到某一指定号码”；由于两次的抽奖结果是互不影响的,因此A和B相互独立.于是由独立性可得,两次抽奖都抽到某一指定号码的概率为P(AB)=P(A)P(B)=0.05×0.05=0.0025解:“两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以用表示。由于事件与互斥，根据概率加法公式和相互独立事件的定义，所求的概率为：（2）“恰有一次抽到某一指定号码”；（2）“至少有一次抽到某一指定号码”；解:“两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用表示。由于事件与两两互斥，根据概率加法公式和相互独立事件的定义，所求的概率为：另解：(逆向思考)至少有一次抽中的概率为例2根据资料统计，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.6，购买甲、乙保险相互独立，各车主间相互独立.(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率；相互独立事件概率的计算解记A表示事件“购买甲种保险”，B表示事件“购买乙种保险”，记C表示事件“同时购买甲、乙两种保险”，则C＝AB，所以P(C)＝P(AB)＝P(A)P(B)＝0.5×0.6＝0.3.(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率.解记D表示事件“购买乙种保险但不购买甲种保险”，延伸探究本例中车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率是多少？*********