苏教版 高中数学必修第二册 随机事件和样本空间 课件1.pptVIP

发生或不发生可能不能集合子集至少有一个同时例1写出下列试验的样本空间：(1)同时抛掷三枚骰子，记录三枚骰子出现的点数之和；样本空间的求法解该试验的样本空间Ω1＝{3,4,5，…，18}.(2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，记录抽出产品的结果；解该试验所有样本点如图所示，因此，该试验的样本空间为Ω2＝{a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2}.(3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个正方形随机涂色，每个正方形只涂一种颜色，记录正方形涂色的情况.???解如图，用1,2,3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，则此试验的样本空间为Ω3＝{(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)}.写样本空间的关键是找样本点，具体有三种方法(1)列举法：适用样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏.(2)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏.(3)树形图法：适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树形图法进行列举.问题4：“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是2”记为事件B，分别写出A，B所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B两者之间的关系。解：记“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是k”为ωk，(k＝1，2，3，4，5，6)，则B＝?ω2?A＝?ω2，ω4，ω6?不难发现：A，B两者之间的关系为B?A，因此“事件B的发生必导致事件A的发生”，这时，我们称事件A包含事件B(事件B包含于事件A)。学生探究问题5：“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数大于4”记为事件B，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数为偶数或大于4”记为事件C，分别写出A，B，C所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B，C三者之间的关系。解：记“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是k”为ωk，(k＝1，2，3，4，5，6)，则B＝?ω5，ω6?A＝?ω2，ω4，ω6?C＝?ω2，ω4，ω5，ω6?不难发现：A，B，C三者之间的关系为C＝A∪B，因此“事件A与B至少有一个发生即为事件C发生”这时，我们称C是A与B的并，也称C是A与B的和，并记作C＝A＋B。学生探究问题6：“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数不小于4”记为事件B，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是不小于4的偶数”记为事件C，分别写出A，B，C所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B，C三者之间的关系。解：记“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是k”为ωk，(k＝1，2，3，4，5，6)，则B＝?ω4，ω5，ω6?A＝?ω2，ω4，ω6?C＝?ω4，ω6?不难发现：A，B，C三者之间的关系为C＝A∩B，因此“事件A与B同时发生即为事件C发生”，这时，我们称C是A与B的交，也称C是A与B的积，并记作C＝AB。学生探究解:(1)Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}．(2)样本点的总数为16.(1,4),(2,3),(3,2),