分数乘除法知识要点.pdfVIP

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分数乘除法

一、分数乘法

(一)整数乘以分数

1、意义:例36×3/4表示:

(1)36个3/4的和是多少,

(2)36的3/4是多少,

(3)把36平均分成4份,取其中的3份是多少。

2、计算方法:

(1)能约分的,先把整数和分母进行约分,然后将整数约分后的数乘以分子

作为分子,约分后的分母作为分母。

(2)不能约分的,将整数乘以分子作为分子,分母不变。

(二)、分数乘以分数

1、意义:例3/4×2/3表示:

一个整体的3/4的2/3占这个整体的几分之几,也就是3/4的2/3是多少。

2、计算方法:

(1)能约分的,将分子和分母进行约分,然后分子乘以分子,分母

乘以分母。

(2)不能约分的,直接分子乘以分子,分母乘以分母。

(三)积的大小(0除外)

1、一个数乘以比1小的数(真分数)所得的积小于这个数,

2、一个数乘以比1大的数(不等于1的假分数)所得的积大于这个数,

3、一个数乘以假分数不一定大于这个数。

1

二、分数除法

(一)倒数

1、定义:乘积是1的两个数互为倒数,也就是一个数是另一个数的倒数。

2、求一个数的倒数:

(1)求小数的倒数,先把小数化成最简分数,再求它的倒数,

(2)求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再求它的倒数。

特别注意

3、:(1)0没有倒数。

(2)一个数的倒数是它本身,这个数是1或-1

(3)真分数的倒数一定是假分数,但假分数的倒数不一定是

真分数。

(二)分数除以整数

1、意义:例4/15÷12表示:

(1)把4/15平均分成12份,每份是多少,

(2)一个数与12的乘积是4/15,这个数是多少。

3、计算方法:

除以一个整数(0除外)等于乘以这个数的倒数。

(三)一个数除以分数

1、意义:例6÷3/5表示:

(1)6里面有几个3/5,

(2)一个数的3/5是6,这个数是多少。

2、计算方法:

除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。(也就是将除法改成乘法,将“÷”

2

后面的数改成它的倒数)

(四)商与被除数的大小(0除外)

1、一个数除以比1小的数(真分数)所得的商大于这个数,

2、一个数除以比1大的数(不等于1的假分数)所得的商大于这个数,

3、一个数除以1,还等于这个数。

注意

(五):

1、0不能作除数,

2、1除以一个不等于0的数,等于这个数的倒数。

三、分数应用题

1、求几个几分之几的和是多少,用乘法。

例小明平均每天吃3/8千克大米,12天一共吃多少大米?

就是求12个3/8是多少,列算式:3/8×12

2、求一个数的几分之几是多少,用乘法。

例1一根15米长的电话线,用了它的2/3,用了多少米?

就是求15的2/3是多少,列算式:15×2/3

例2一块蛋糕,切下1/3给小军,小军吃了其中的3/5,小军吃了这块蛋

糕的几分之几?

就是求1/3的3/5是多少,列算式:1/3×3/5

4、把一个数平均分成几份,求每一份是多少,用除法。

例1一袋盐1/3千克,小明家15天吃完,平均每天吃多少千克?

就是把1/3平均分成15份,每份是多少,列算式:1/3÷15

5、求一个数里包含几个几分之几,用除法。

3

例1一根6米长的绳子,截成每段长3/5米,可以截几段?

就是求6里面有几个3/5,列算式:6÷3/5

例2一袋盐2/3千克,小明家平均每天吃1/45千克,可以吃多少天?

就是求2/3里面有多少个1/45,列算式:2/3÷1/45

6、已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。

例一本书看了它的3/

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