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《圆锥的体积》教案
教学内容:冀教版小学数学六年级下册第40~42页。
教学目标:
1.知识与技能:知道圆锥的各部分名称,探索并掌握圆锥的体积
公式,会用公式计算圆锥的体积。
2.过程与方法:通过观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和
探索圆锥体积计算公式的过程
3.情感态度与价值观:积极参加数学活动,了解圆锥和圆柱之间
的联系获得探索数学公式的活动经验。
教学重难点:
1.教学重点:了解圆锥的特点,探索并理解圆锥体积的计算公式
会用公式计算圆锥的体积。
2.教学难点:理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际
意义。
教具学具:
1.等底等高的圆柱和圆锥型容器,一些谷物。
2.多媒体课件。
教学流程:
(一)复习准备:
1.怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积×高)
2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体
积是多少立方分米?
3.圆锥有什么特征?
学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的
底面、侧面、高和顶点闪烁。
(二)导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题怎样计算圆锥的体
积(板书课题)
(三)进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,
请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:
学生回答,教师板书:
圆柱(转化)长方体
圆柱体积公式(推导)长方体体积公式
教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个
组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体
有什么相同的地方?学生操作比较。
(1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的
形状有什么关系)
(学生得出:底面积相等,高也相等。)
底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书:等底等高)
(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求
圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不
行,因为圆锥体的体积小)
教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,
那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发
言)
圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,
但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小
上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验。
A.谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?
B.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数
关系?
(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?
我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发
言)
(4)学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行
体积大小的比较,通过比较你发现什么?
学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任
何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老
师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满
吗?(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能
倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况
下。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(三)随堂练习
(四)巩固练习:
(五)总结全课:
(六)作业:课本练习
板书设计:
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
等底等高
1
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