名校联盟江苏省无锡市中学八级数学平方根课件.pdfVIP

小结归纳

讨论本节课你学习到了什么讨论本节课你学习到了什么讨论本节课你学习到了什么讨论本节课你学习到了什么讨论本节课你学习到了什么讨论本节课你学习到了什么讨论本节课你学习到了什么？？

１平方根的定义；

２平方根的性质：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的

平方根是0；负数没有平方根。

３平方根的表示方法；a(a0)

４了解了平方与开平方互为逆运算；

一、复习巩固：

2

x=axa

1、如果,那么是的平方根

±216

2、4的平方根是,4是的平方根.

2±52

3、若x=25,则x,若x=2.25,则

x=-1.5.

4、正数a的正的平方根为，负

的平方根是.

二、新知探究：

1、1的正的平方根为，

2的正的平方根为，

3的正的平方根为，

4的正的平方根为，

正数a的正的平方根为.

我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。

例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根。

例1：求下列各数的算术平方根：

8190（-2）23-2

解：2

（1）∵9=81

∴81的算术平方根是9

即819

0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术

平方根，即=0

0

巩固练习：

1求下列各数的算术平方根：

（1）25；（2）0.0081;

（3）15²；（4）625

121（6）0

(5)

81

计算：

(1)(4)2(2)(−2)2

2、填空

（1）3是的算术平方根，

（2）4的算术平方根是，

（3）算术平方根是自己本身的是，

（4）表示，它的值为

，

625

（5）81的算术平方根是。

(6)若x²=16，则5-x的算术平方根是

(7)若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方

根是