北京市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题.docxVIP

2022-2023第一学期高二数学期末考试

一、选择题（每小题5分，共50分）

1.直线l经过

A

?

-

1,3,

B

?

2,5

?

两点，那么其斜率k为（

）

A.2

B.2

3

C.

1

D.

-

3

2

2

2.已知圆的方程?

x

+

3

?

2

+

?

y

-

2

?

2

=

4

，那么圆心和半径分别为（

）

A.?

-,32,2

B.?

3,2,2

C.?

-,32,4

D.?

3,2,4

3.抛物线

y

2

=

4

x

的焦点到其准线的距离是（

）

A.4

B.3

C.2

D.1

4.双曲线

2

x

a-

y

2

=

1

?

a

0

?

的离心率

e=

4

，那么a的值是（

）

7

3

A.9

B.4

C.3

D.2

5.如图，以长方体

ABCD

-ABCD

1 1 1 1

的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空

间直角坐标系，如果

uuuur

DB1

的坐标为?

5,4,3，那么

uuur

AC1

的坐标是（

）

A.?

-5,4,3?

B.?

-5,4,3?

C.?

-4,5,3?

满足

a=1

，

a

n

a

+=+na

n

，则

D.?

5,4,3?

D.6

6.已知数列??na

6a的值为（

）

A.1

6

B.1

4

C.3

1

7.已知A，B，C，D，E是空间中的五个点，其中点A，B，C不共线，则“存在实数x，y，使得

uuur

DE

=

uuur

xAB

+

uuur

yAC

是“

DE//

平面ABC”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

8.已知圆

O的方程为

(

x

-

a

)

2

+

(

y

-

b

)

2

=

4

，圆

O的方程为

x

2

+

(

y

-

b

+

1)

2

=，其中,ab?R．那么这

两个圆的位置关系不可能为（

）

A.外离

B.外切

C.内含

D.内切

9.世界上最早在理论上计算出“十二平均律”的是我国明代杰出的律学家朱载堉，他当时称这种律制为“新法密率”十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等，且最后一个单音是第一个单音频率的2倍.已知第十个单音的频

率

f

10

=

440Hz

，则与第四个单音的频率

4f最接近的是（）

D.220Hz

)

A880Hz

.

B.622Hz

C.311Hz

10.若函数

fx()

=

xe

x

-

a

恰有3个零点，则实数a的取值范围是

D.(0,

+￥

A.

(4

2

e

,

+￥

)

B.

(0,4

2

e

)

C.

(0,42e)

二、填空题（每小题5分，共30分）

11.已知数列??na

的前n项和

Sn

=

n

2

-

2

n

+，则

3a=___________.

12.若函数

fx??

=

ex1

，则

f??￠x

=______；曲线

y

=fx??

在点

P0,e?

处的切线的方程是______．

13.过抛物线

y

2

=

6

x

焦点作直线l，交抛物线于

AB两点.若线段AB中点M的横坐标为2，则|

AB等

于__________.

14.已知双曲线的一条渐近线方程为

y

=

2

x

，则双曲线的方程可以为___________(写出一个正确答案即

可)；此时，你所写的方程对应的双曲线的离心率为___________.

15.已知直线1:2

x

-y

+

2

=

0

与直线2:

x

-ay

-

2

=

0

，a?R，若1l//2l，则

a=

______；若直线2l与圆

心为C的圆?

x

-

a

?

2

+

?

y

-

12

=

4

相交于A，B两点，且ABC

为直角三角形，则

a=

______．

16.如果数列{na}

满足

a

n

+

2

-

a

n

+1

=

k

(k为常数)，那么数列{na}

叫做等比差数列，k叫做公比差.给出下

a

n

+1

a

n

2

列四个结论：

①若数列{na}

②数列{n×n2}

满足

a

n+=

a

n

2

n

，则该数列是等比差数列；

是等比差数列；

③所有的等比数列都是等比差数列；

④存在等差数列是等比差数列.

其中所有正确结论的序号是___________.

三、解答题（共70分）

17.已知等差数列{na}

满足

a

2

=