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第一讲线段、角的计算与证明问题
【前言】
中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目
的在于基础。第二部分往往就是开始拉分的中，难题了。大家研究今年的一模就会
发现，第二部分，或者叫难度开始提上来的部分，基本上都是以线段，角的计算与证明开始
1811
的。城乡个区县的一模题中，有个区第二部分第一道题都是标准的梯形，四边形中线
7
段角的计算证明题。剩下的个区县题则将线段角问题与旋转，动态问题结合，放在了更有
难度的倒数第二道乃至压轴题当中。可以说，线段角问题就是中考数学有难度题的排头兵。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心
,
的影响。在这个专题中，我们对各区县一模进行总结归纳分析研究，来探究线段，角计
算证明问题的解题思路。
第一部分精讲
12010
【例】（，崇文，一模）
如图，梯形中，，，．求
ABCDAD∥BCBD=CD，∠BDC=90°，AD=3BC=8
AB的长．
,
【思路分析】线段，角的计算证明基本都是放在梯形中，利用三角形全等相似直角三角
形性质以及勾股定理等知识点进行的。所以这就要求我们对梯形的性质有很好的理解，
AB,AD,BCBDC
并且熟知梯形的辅助线做法。这道题中未知的是已知的是以及△是等腰直
,AB.AE,DFBC,
角三角形所以要把未知的也放在已知条件当中去做垂直于则很轻易发
AB..
现带入到了一个有大量已知条件的直角三角形当中于是有解如下
【解析】
作AE⊥BC于E，DF⊥BC于
F．
∴AE∥DF，
AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形．
∴EF=AD=3，AE=DF．
是
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