苏教版 高中数学选择性必修第二册 随机变量及其分布列 课件1.pptVIP

8.2.1随机变量及其分布列

有了随机变量，随机事件就可以用随机变量来表示了

随机事件“取到1号白鼠”可以表示为：

随机事件“取到2号白鼠”可以表示为：

随机事件“取到3号白鼠”可以表示为：

随机事件“取到4号白鼠”可以表示为：

{η=1}

{η=2}

{η=3}

{η=4}

简记为：

简记为：

简记为：

简记为：

1

2

3

4

这一结果也可以用下表表示：

一般地,若离散型随机变量X可能取的一组值为x1,x2,…,xi,…,xn,

且P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n，①

称①为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.

X

x1

x2

…

xi

…

xn

P

p1

p2

…

pi

…

pn

我们将上表称为随机变量X的概率分布表.它和都叫作随机变量的概率分布.

①也可以用如下表格形式表示:

(1)pi≥0,i=1,2,…,n;

离散型随机变量的分布列具有如下性质:

0

1

2

解：X的取值为：0，1，2

所以，随机变量X的概率分布表为

0

1

解：X的取值为：0，1

所以，随机变量X的概率分布表为

X

0

1

P

1-p

p

1.在某项体能测试中,跑1km时间不超过4min为优秀,某同学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗?如果我们只关心该同学是否能够取得优秀成绩,应该如何定义随机变量?

解:

该同学跑1km的时间不是离散型随机变量,

因为可能花费的时间不能一一列举出.

如果只关心该同学是否能够取得优秀,可以设不

超过4min为{X=1},否则{X=0}.

2.在甲箱中装有1个白球和1个黑球,在乙箱中装有1个白球和2个黑球,现从两个箱中随机地各取出一个球,写出取到白球的个数X的分布列.

解:

X的取值范围是

{0,1,2}.

P(X=0)=

P(X=1)=

P(X=2)=

则取到白球的个数X的分布列为

X

0

1

2

P