初中数学_北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

6.1《平行四边形的性质》（第一课时）教学设计

教学目标：

1、知识目标：

理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质，并能初步用其来解决实际问

题.

2、能力目标：

通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维

能力，渗透“转化”的数学思想.

3、情感目标：

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、

积极思考、合作学习的学习态度.

教学重点：平行四边形的性质

教学难点：理解并应用平行四边形的性质

教学方法：小组合作探究、教师启发引导

教学过程

（一）创设情境揭示主题

通过学校的伸缩门让学生体会由于四边形的不稳定性，能使校门轻而易举的伸缩，而构

成校门的并不是一般的四边形，从而引出对平行四边形的直观认识，点明本节课的研究课题

即平行四边形的性质。

[设计意图：通过学生身边的实际物体使学生对平行四边形获得直观体验，为下面介绍

平行四边形的定义以及探究图形性质做了有利铺垫。

（二）生活中的平行四边形

观察图片，通过学生熟悉的实物进一步感知平行四边形。

（三）新知探究

平行四边形的定义：根据学生感知和课本介绍完成对平行四边形定义的学习，包括写法、

读法，并能够知道平行四边形的对边、对角和对角线的定义，能结合图形识别以上元素，做

到规范书写。根据以上内容完成练习

探究平行四边形的性质：

小组活动一：

内容：⑴平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找

出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?

活动目的：

这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对

称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：

平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。

活动注意事项：

引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片

的大小、形状完全相同。

2．学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小

组合作探究．教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．

[设计意图：鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化.

满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异.]

3．汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．教师要引导学生将探究出的结

论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．

[设计意图：小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认

识，大大提高了学习效率.更为重要的是在这一过程中，让学生感悟到学习方式的转变．学

生不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．这真正体现了“以人为本，促

进学生终身发展”的新课程理念.]

4．请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这三个结论吗？

教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明．

学生活动：证明平行四边形性质，并踊跃上台演示．

教师点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对

角线AC或BD（如下图c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等

证明．

【设计意图】采用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数

学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维

教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角

形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简

的数学思想．

[设计意图：注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延

续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高.]

5．总结：平行四边形的性质

边______平行四边形对边相等

平行四边形的性质

角_______平行四边形对角相等

教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性

质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．

（四）思考探索，应用新知