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清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，
按逆时针方向跑步。
想
1小明每从一条街道转到下一条街道时，身体
转过的角是哪个角？
2他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
3在上图中，你能说出
1+2+3+4+5等于多少度吗？
A
1
B5
2
E
C4
3
D
结论：
1，2，3,4,5的和等于360ْ
什么叫三角形的外角？
三角形的一边与另一边的延长线所
组成的角，叫做三角形的外角.
C
AB1D
复习
∠1是△ABC的外角吗?
如图，BF是边AB的延长线,∠CBF称为五
边形ABCDE的一个外角.
像这样，多边形的一边与另一边的延长线
所组成的角，叫做多边形的外角.A
D1
B5
EC2E
ABFC4
3
D
在每个顶点处取这个多边形的一个外角
，它们的和叫做这个多边形的外角和。
1.(1)任意画一个△ABC,在△ABC每个顶点
处取这个三角形的一个外角，分别为∠α、
∠β、∠γ.
βB
2α
C31αβ
γAγ
(1)(2)
(2)把3个外角剪下来,然后将它们的顶点
A、B、C重合在同一点O,拼成图(2)
你发现了什么?∠α+∠β+∠γ=360°
(3)聪明的你是否还有其它方法得到：
∠α+∠β+∠γ=360°
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