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大学热力学基础习题答案

【篇一：《物理学基本教程》课后答案第七章热力学

基础】

7-1假设火箭中的气体为单原子理想气体，温度为2000k，当气体

离开喷口时，温度为1000k，（1）设气体原子质量为4个原子质量

单位，求气体分子原来的方均根速率

v

2

气体离开喷口时的流速（即分子定向运动速度）大小相等，均沿同

一方向，求这速度的大小，已知气体总的能量不变．

分析气体动理论的能量公式表明，气体的温度是气体分子平均平动

动能的量度．当气体的内能转化为定向运动的动能时，即表现为平

均平动动能的减少，也就是温度的降低．

解（1）由气体动理论的能量公式mv2?

2

v

2

132

kt，得

?

3ktm

?

3?1.38?10

?23

?2000

?27

4?1.6605?10

m/s?3530.7m/s

（2）气体总的能量不变，气体内能的减少应等于定向运动动能的增

量，就

气体分子而言，即分子的平均平动动能的减少应等于定向运动动能

的增量．若分子定向运动速度为vd，则有

12mvd?

2

32

kt1?

32

kt2

vd?

3k(t1?t2)

m

?

3?1.38?10

?23

?(2000?1000)

?27

4?1.6605?10

m/s?2496.6m/s

7-2单原子理想气体从状态a经过程abcd到状态d，如图7-2所

示．已知

pa?pd?1.013?10pa

5

5

，pb?pc?2.026?10pa，vb?1.5l，va?1l，vc?3l，

（1）试计算气体在abcd过程中作的功，内能的变化和吸收的热量；

（2）如果气体从状态d保持压强不变到a状态，如图中虚

线所示，问以上三项计算变成多少？（3）若过程

沿曲线从a到c状态，已知该过程吸热257cal，求该过程中气体

所作的功．

分析理想气体从体积v1膨胀到体积v2的过

2

v

程中所作的功为?p(v)dv，其量值为p?v图上011.534v/l

v1

过程曲线下的面积．如果过程曲线下是规则的几

图7-2

何图形，通常可以直接计算面积获得该过程中气体所作的功．

解（1）气体在abcd过程中作的功应等于过程曲线下的面积，得

wabcd?s14da?sadcb

?1.013?10?3?10?531.8pa

5

?3

?

12

?1.013?10?(3?1.5)?10

5?3

pa

内能改变为

ed?ea??

mm32

cv,m(td?ta)?

5

3m2m

?3

r(td?ta)??1?10

?3

32

pa(vd?va)

?1.013?10?(4?10)j?455.9j

应用热力学第一定律，系统吸热为

q?wabcd?ed?ea?531.8j?455.9j?987.7j

（2）气体在等压过程da中作的功为

wda?pa(va?vd)?1.013?10?(1?4)?10

5

?3

j?-303.9j

内能改变为ed?ea??455.9j

系统吸热为q?wda?ea?ed??303.9j-455.9j??759.8j

（3）若沿过程曲线从a到c状态，内能改变为

ec?ea??

mm32

cv,m(tc?ta)?

3m2m

r(tc?ta)?

5

?3

32

(pcvc?pava)

?(2?3?1?1)?1.013?10?10j?759.8j

应用热力学第一定律，系统所作的功为

wac?qac?ec?ea?257?4.18j-759.8j?314.5j

7-32mol的氮气从标准状态加热到373k，如果加热时（1）体积

不变；（2）压强不变，问在这两种情况下气体