北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期学习质量监测数学试题.docxVIP

2022-2023学年第一学期10月学习质量监测试卷

清华附中朝阳学校望京学校

高一数学

一?选择题共10小题，每题4分，共40分，均为单选题.

1.若集合

A

=

?

x

?

N∣x

￡

15,

a

=

23

则下面结论中正确的是（）

A

b2

.

A.??

íA

B.a

íA

C.??

?A

D.a

?

2.命题“

$x

0

?

e

R

3

Qx,0

?

Q

”的否定是（）

A.

$x

0

?

e

R

Qx,0

3

?

Q

B.

?

eR,Qx

3

?

Q

C.

?

eR,Qx

3

?

Q

D.

x

0

?

e

R

3

Qx,0

?

Q

3.已知集合

M

=

?a

,2

a

-

1,2

a

2

-

1?

，若1

?M

，则M中所有元素之和为（

）

A.3

B.1

C.

-3

D.

-1

4.“

x

-

2

3

0

”是“2

x-

1

3

3

”的（）

x

+

1

，

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C充要条件

.

D.既不充分也不必要条件

5.已知,,abc?R，则下列四个命题正确的个数是（）

①若

ac

2

bc

2

，则a

b

；②若

a

-

2

b

-

2

，则?

a

-

2

?

2

?

b

-

2

?

2

；

③若

a

b

c

0

，则a

b

a

+

c

；④若

a0

，

b0

，

a

+b

4

，

ab4

，则

a2

b

+

c

A.1

B.2

C.3

D.4

6.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有

志者不能至也”，请问到达“奇伟、瑰怪，非常之观”是“有志”的（

）

x

b}

，

A.充要条件

B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件

D.必要不充分条件

7.对于非空集合

AB，定义运算：

A

?

B

=

{

xx

?

A

è

B

，且

x

?

A

I

B}

，已知

M

=

{

xa

N

=

{

xc

x

d

}

，其中abcd,,,

满足

a

+

b

=

c

+

dab

cd

0

，则M

?N

等于（）

A.{xa

x

d

，或

b

x

c}

1

B.{xc

x

￡

a

，或

b

￡

x

d

}

C.{xa

x

￡

c

，或

d

￡

x

b}

D{xc

.

x

a

，或

d

x

b}

8.2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知

购买的气球一共有红?黄?蓝?绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多

于红色，则购买的气球最少有（）个

A.20

x

￡

5}

B.22

2

￡

0

C.24

D.26

￡-

23

ü

y

t

9.若

?

{|1

￡

，不等式

x

2

+ax

-

恒成立，则a的取值范围是（）

A

.

ìaaí

?

-

23

üyt

B.

ìí?

a|

-

23

￡

a

￡

ü

1yt

C.{a|a＞1}

D.

ìaaí

?

5

5

5

10.某次全程马拉松比赛中，选手甲前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b匀速跑；选手乙前一半时间

以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑（注：速度单位m/s），若a

1

b

，则（

）

A.甲先到达终点

B.乙先到达终点

C.甲乙同时到达终点

D.无法确定谁先到达终点

二?填空题共5小题，每题5分，共25分.

11.方程组

ìí?

x

+

y

=

0

2

的解集是___________.

22

+

2

x

+

3?

，则M

IN=

________．

x

2

+

y

2

=

12.已知集合

M

=

?

xy

=

x

2

+

2

x

+

4?

，

N

=

?

yy

=

13.已知

a?Z

，关于x的一元二次不等式

x

2

-

8

x

+

a

￡

0

的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是

__________.（写出一个可能值）

14.若a，b∈R＋，满足a＋b＋3＝ab，则a＋b的取值范围是________.

15.函数

y

=

mx

2

1

+

2

的自变量的取值范围为一切实数，那么实数m的取值范围是__________.

-

mx

三?解答题共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16.已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.

（1）求集