四年级下册数学竞赛试题-行程火车过桥和火车与人的相遇追击问题C级学生版-全国通用.pdfVIP

离唆知识框架

火车过桥常见题型及解题方法

（一）、行程问题基本公式：路程=速度父时间

总路程=平均速度父总时间；

（二）、相遇、追及问题：速度和父相遇时间=相遇路程

速度差M追及时间=追及路程；

（三）、火车过桥问题

1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长+桥（隧道）长度（总路程）=火车速度X通过的时间;

2、火车+树（电线杆）：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：火车车长（总路程）=火车速度X通过时间；

2、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，

（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，

解法：火车车长（总路程）=（火车速度+人的速度）X迎面错过的时间；

（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，

解法：火车车长（总路程）=（火车速度一人的速度）X追及的时间；

（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长（总路程）=（火车速度士人的速度）X迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，

（1）错车问题：相当于相遇问题，

解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度+慢车速度）x错车时间;

（2）超车问题：相当于追及问题，

解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度一慢车速度）X错车时间;对于火车过桥、火车和人相

遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结

合着图来进行。

—例题精讲

【例1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞

用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？

【巩固】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提

-1

局一，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.

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【例2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长460米的火车从他背后开来，他在行

进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米.求这列火车的

速度是多少？

【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走,这时有一列长825米的火车从他背后开来,

他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米.求这列火

车的速度是多少？

【例3】一辆长12米的汽车以36千米/时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎

面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。汽车到达乙站休息10分后返回甲站。问：汽车何时追

上这个行人？

铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米/时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军

人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。

问军人与农民何时相遇？

【例4】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时,

骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过

骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

【巩固】小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，

⑴身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车

长多少米？

⑵过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒.那么车长是多少？

【例5】A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A地出发，向B匀速前进。当游行队伍队尾