第4节-点电荷的电场-匀强电场.docVIP

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第4节点电荷的电场匀强电场

核心素养

物理观念

科学思维

1.推导点电荷的电场强度公式。

2.知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。

3.知道匀强电场及其电场线的特点。

通过场强叠加原理，更加熟悉矢量的合成法则——平行四边形定则。

知识点一点电荷的电场

1.计算公式：E＝keq\f(Q,r2)(Q为场源电荷的电荷量)。

2.方向：当Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外，背离Q，当Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内，指向Q。

[思考判断]

(1)A、B两个异号电荷，A受到B的吸引力是因为A电荷处于B产生的电场中。(√)

(2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。(×)

(3)公式E＝eq\f(F,q)与E＝keq\f(Q,r2)中q与Q含义不同。(√)

知识点二场强叠加原理

1.如果有多个电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生电场强度的矢量和，这个结论称为场强叠加原理。

2.若已知电荷分布，就可以求出电场中某点电场强度矢量叠加后的总强度。

[思考判断]

(1)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。(√)

(2)如果几个电场强度在同一直线上，其合场强为它们的大小之和。(×)

知识点三匀强电场

1.定义：电场强度的大小和方向处处相同的电场。

2.电场线是间距相等的平行直线。

[思考判断]

(1)如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同。(×)

(2)匀强电场的电场线可以是曲线。(×)

在计算式E＝eq\f(kQ,r2)中，r→0时，电荷量为Q的物体就不能看成是点电荷了，电场强度E不可以认为无穷大。

研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心。

等量异种点电荷等量同种正点电荷

匀强电场的表示

核心要点点电荷的电场匀强电场

[要点归纳]

1.点电荷的电场

(1)E＝keq\f(Q,r2)是真空中点电荷场强的决定式，E∝Q，E∝eq\f(1,r2)。Q为产生电场的场源电荷所带电荷量，r为电场中某点与场源电荷间的距离。

(2)如果以Q为中心、r为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，场强E的方向沿半径向外，如图甲所示；当Q为负电荷时，场强E的方向沿半径向内，如图乙所示。

(3)此式只适用于真空中的点电荷。

2.公式E＝eq\f(F,q)与E＝eq\f(kQ,r2)的对比理解

公式

比较内容

E＝eq\f(F,q)

E＝eq\f(kQ,r2)

本质区别

定义式

点电荷场强大小的决定式

意义

给出了一种测量电场强度的方法

指明了点电荷场强大小的决定因素

适用范围

一切电场

真空中点电荷激发的电场

Q或q意义

q表示引入电场的试探电荷的电荷量

Q表示产生电场的场源电荷的电荷量

E与其他

量的关系

E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关

E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)

3.匀强电场

(1)产生：无限大的带有等量异种电荷的平行金属板间的电场为匀强电场。

(2)带电粒子在匀强电场中受到恒定电场力的作用。

[试题案例]

[例1](多选)图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线上P、Q处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列说法可能的是()

A.场源电荷在P点左侧

B.场源电荷在P、Q之间

C.场源电荷在Q点右侧

D.因不知场源电荷的电性，所以无法确定场强方向

解析由F＝Eq和图乙可知EP＞EQ，故场源电荷离P点较近，因为图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，如果场源电荷在P、Q之间，那AB就是两条电场线了，所以场源电荷在P点左侧，A正确，B、C错误；如果场源电荷为正点电荷，则场强方向由P指向Q；如果场源电荷为负点电荷，则场强方向由Q指向P。由于不知道点电荷的电性，故无法确定场强方向，D正确。

答案AD

[例2]如图所示，绝缘光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的eq\f(1,2)(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)，求：

(1)原来的电场强度的大小；

(2)小物块运动的加速度；

(3)沿斜面下滑距离为l＝0.5m时物块的速度大小。

解析(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则

mgsin37°＝qEcos37°，E＝eq\f(mgtan37°,q)＝eq\f(3mg,4q)。

(2)当场强变为原来的eq\f(1,2)时，小物块受到