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初中数学建模论文

篇1

浅论初探初中数学建模

数学新课标教学大纲中明确提出：强调从学生已有的生活经验出发，让学生

亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得

对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发

展。所以说强化数学建模能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数

学的基本思想和方法，也能增强学生应用数学的意识，提高分析问题、解决实际

问题的能力。

数学建模的具体步骤：第一，根据实际问题的特点进行数学抽象，构建恰当

的数学模型。第二，对所得到的数学模型，进行逻辑推理或数学演算，求出所需

的解答。第三，联系实际问题，对所得到的解答进行深入讨论，作出评价和解释，

返回到原来的实际问题中去，得出实际问题的答案。

中学阶段常见的数学模型有方程模型、不等式模型、函数模型或几何模型、

统计模型等，我们把运用数学模型解决现实问题的方法统称为应用建模。

近几年笔者一直任教九年级数学，版本为《泰山版》，现针对任教内容与大

家一起探讨几个常见的数学模型。

一、方程模型

现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，方程(组)模型则是研究现实世

界数量关系最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、更清

晰认识、描述和把握现实世界。

案例1：一元二次方程中的平均变化率问题。

为了美化环境，某市加大了对绿化的投资，20xx年用于绿化投资20万元，

20xx年用于绿化投资28.8万元，求这两年绿化投资的平均增长率。

1.问题分析

假设这两年绿化投资的平均增长率为x，那么20xx年用于绿化的投资额为

多少元那么20xx年用于绿化的投资额为多少元

2.模型建立

20xx年用于绿化的投资额为：20(1+x)。

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20xx年用于绿化的投资额为：20(1+x)2。

根据20xx年用于绿化的投资28.8万元，

得到方程20(1+x)2=28.8。

如果设起始数据为a，终止数据为b，平均变化率为x，则经过两次增长或

降低后得到方程形式为a(1+x)2=b或者a(1-x)2=b。

3.对数学模型求解并回归实际问题

解方程20(1+x)2=28.8得：

x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合题意，舍去)。

故这两年绿化投资的平均增长率为20%。

二、建立几何模型

几何与人类生活和实际密切相关，诸如测量、航海、建筑、工程定位、道路

拱桥设计等涉及一定图形的性质时，常需建立几何模型，把实际问题转化为几何

问题加以解决。

三、建立函数模型

函数反映了事物间的广泛联系，揭示了现实世界众多的数量关系及运动规

律。现实生活中，诸多问题常可建立函数模型求解。

当然，要搞好数学建模教学，还需要结合数学建模的过程，对能力培养进行

分解落实。

(1)要培养阅读和语言转化能力，这里包括由普通语言抽象为数学文字语言，

再抽象为数学符号语言。因为只有出现了符号语言的形式，才能联想和应用相应

的数学结构;要培养抽象、概括能力，数学建模实质上也是一个去粗取精、去伪

存真、抽象概括的过程。

(2)要培养数学检索能力，从已有的知识中认定相应的数学模型。这与学生

认知结构的好坏有关，不仅需要基本的数学能力，而且带有更大的综合性和灵活

性。

(3)要培养联系实际、全面考虑问题的能力。教学中，只有对上述能力具体

落实，数学建模教学才能取得较好的效果。

篇2

谈谈初中数学建模思想

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摘要：随着素质教育的推行，初中数学教育在教育方法和教育理念上发生了

很大变化，数学建模思想的培养成为初中数学教育的重要内容。数学建模思想的

培养不仅能提高课堂教学的效果，还能增强学生的数学思维能力和分析解决问题

的能力。本文主要从数学建模思想的内涵着手，探讨初中数学建模思想的运用及

成效，为当前的初中数学教学水平的提高提供相关借鉴。

关键词：初中数学;建模思想

数学建模方法是学生处理实际问题的