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2024年河南省洛阳市数学小升初模拟试卷与参考答案

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、如果自然数a的各位数字之和等于27，那么a的最小值是()，最大值是()。

答案：198999

【分析】要使自然数a最小，则a的位数应尽可能少，且最高位数字尽可能小，而各位数字之和是27，则a至少是三位数，且最高位是1，则十位和个位数字之和是26，根据数位知识可知，十位可取9，个位是26﹣9＝17，即此时a最小为198；

要使自然数a最大，则a的位数应尽可能多，且最高位数字尽可能大，即各位都取9时，a最大，即999。

2、一个正方形的周长是40厘米，把它分成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是()厘米。

A.20B.30C.40D.10

答案：B

【分析】首先根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，用周长除以4求出正方形的边长，即长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。

3、下列说法正确的是()

A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个正数的算术平方根一定是正数

C.负数没有立方根

D.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

A.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；而0的平方根只有一个，即0本身；负数没有实数平方根。因此，A选项的说法不完全正确，故A错误；

B.一个正数的算术平方根定义为非负数，且其平方等于该正数。因此，一个正数的算术平方根一定是正数，B正确；

C.任何实数的立方根都存在，且只有一个。负数也有立方根，例如?23=?8

D.一个数的立方根只有一个，且这个立方根与该数的符号相同。因此，D选项的说法是错误的，故D错误。

故答案为：B。

4、已知扇形的圆心角为120?°，弧长为3

A.3πB.6πC.9π2D.9

根据弧长公式，弧长l=nπR180

代入题目给定的条件，有：

3π=

R=9

S=1

S=12×

3π=

3π=120π

S=12×3π×274=

故答案为：C.9π2（注意：这个解析过程中关于半径R的计算和面积的比较部分是为了解释选项和原始答案之间的关系，实际计算中应直接得出R=94

5、若一个数的相反数等于它本身，则这个数是()

A.0B.1C.?1D.

答案：A

解析：

设这个数为x，根据题意，它的相反数为?x

由题意得：x=?x移项得：2x=0

6、若扇形的圆心角为120?°，弧长为3π

答案：3

解析：

设扇形的半径为R。

根据弧长公式，弧长l=nπR180

将题目中给定的l=3π

3π=

3π=

R=3故答案为：

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、把一个圆柱的侧面展开后得到一个边长为12cm的正方形，则这个圆柱的侧面积是____

答案：144

解析：

圆柱的侧面展开后是一个矩形，其长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

题目中给出，侧面展开后是一个边长为12cm的正方形，所以圆柱的高（也即正方形的宽）和底面周长（也即正方形的长）都是

圆柱的侧面积S=

2、1米=____分米=____厘米．

答案：10；100

解析：

根据长度单位的换算关系，我们知道：

1米（m）等于10分米（dm），即1

同样地，1分米（dm）等于10厘米（cm），即

因此，1米可以表示为：

1m=10dm=10×

3、若a=(2/(b+3))是假分数，那么b的取值范围是_______．

答案：b

解析：

对于假分数，其分子大于或等于分母。

由题意，有a=2b+3

移项得：b≤

但由于分母b+3不能为0（否则分数无意义），所以b+3≠

综上，b的取值范围是b

4、11

答案：2018

解析：

考虑单个项1n×n+1

因此，原式=1?12+

所以，原式=1?

5、计算：3?

答案：?

解析：

3?10

4cos45?°：特殊角45?°的余弦值为

?2：绝对值表示数的正值，所以?

?13?

将以上结果代入原式得：

1

注意：这里题目中的22

6、若x?2+

答案：?

解析：

x?2：绝对值表示数的正值或0，所以x?2=

y+32：平方数总是非负的，所以y+3

将x和y的值代入x+

x

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算：

(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+(1/42)

答案：(6/7)

【分析】(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+(1/42)＝(1－1/2)+(1/2－1/3)+(1/3－1/4)+(1/4－1/5)+(1/5－1/6)+(1/6－1/7)，根据分数的加减混合运算的运算法则，可得：原式＝1－1/7＝6