专题1分段函数及其应用一季领高考数学理压轴必刷题版.pdfVIP

专题02-1分段函数及其应用第一季

1．已知函数，则方程的实根个数不可能为（）

A．8B．7C．6D．5

【答案】D

【解析】

画出函数图象，如图所示：

当时，，当时，，

观察图像，当时，，m有两个解，

一个满足，一个满足，此时对应的x有四个解，即方程有四个根，

当时，，m有三个解，或或，

对应的x有6个解，即方程有6个根，

同理可得当，，，，分析，

结合方程的根的情况，可知方程的根不可能为5，

故选D.

2．已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为

则的取值范围为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像，

可知要使函数有四个不同的零点，则有，

并且有，且，

从而可以确定，

令，则有，

从而有，所以有，

所以，故选A.

3．已知函数，则函数的零点的个数为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

画出函数的图像，如图所示，令，因为则

由图像可知，有四个解，分别为

由图像可知，当时，有两个根，即有2个零点；

由图像可知，当时，有一个根，即有1个零点；

由图像可知，当时，有三个根，即即