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人教版第十五章初中数学《分式》单元教材教学分析

学段及学科初中数学

教材版本人教版第十五章单元名称《分式》

本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、

除运算，分式方程等内容。《分式》这章是继整式乘除之后

对代数式进一步的研究。数学里的数与式，其生命力在于运

单元教材主

算，只有与运算联系起来，才能深化对数与式的认识，《分

题内容与价

式》的基础是分数、整式的四则运算、正整数指数幂的运算、

值作用

多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进

一步学习反比例函数、一元二次方程的基础，分式变形也是

在以后学习物理、化学中经常遇到的问题。

1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式

的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数

式。

2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握

分式的约分和通分法则。

单元目标3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，

掌握这些法则。

4、结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大

到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。

5、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次

方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化

归思想。

1、重点：分式基本性质、分式运算、分式方程.

2、难点：分式的四则混合运算——它是整式运算、因

式分解和分式运算的综合运用；分式方程的增根问题；列分

式方程解决实际问题——与列整式方程相比，尽管涉及的基

重点、难点

本数量关系相同，但是由于含有未知数的式子可以是整式或

与关键

分式，所以更具灵活性，学生会感到困难.

关键：通过分式与分数类比，从具体到抽象、从特殊到

一般地认识分式；教学中仔细分析数量关系，用分式来表示

未知量。

重视用类比方法。从分数概念到分式概念，从分数的基

本性质、约分与通分、四则运算法则到分式的的基本性质、

约分与通分、四则运算法则都运用了类比方法。在学生对分

数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽

象、从特殊到一般地认识分式。

教学方法和用转化的思想，把分式方程转化为一元一次方程。解分

手段的设计式方程与解一元一次方程最大不同之处：解分式方程必须进

行验根。因为解分式方程的第一步是去有未知数的分母，而

这带有未知数的分母有可能等于零，导致使原来的分式方程

中的分式的分母为零而无意义。

教学时注意把通分和去分母做比较；应用题通过列表表

示出各个数量关系，然后再找数量关系。

1、重视分式与分数的联系，类比分数认识分式

分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对

于分式而言分数是具体的、特殊的对象，分式是把具体的分

数一般化后的抽象形式．由于分式与分数具有类似的形式，

因而也具有类似的性质和运算．分式的概念、基本性质、约

分与通分、四则运算法则，是从分