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若将载流无限长直导线弯成直角,P点的磁感应强度。载流直导线1载流直导线2θ2=π/2θ1=0θ1=θ2=πBP=B1+B2B2=0=B1方向垂直向里θ2=π/2P·xII12例两平行无限长载流直导线过图中矩形的磁通量求两线中点l解:I1、I2在A点的磁场方向l如图取微元方向载流圆线圈轴线上的B。圆线圈中的电流为I,半径为R。Idl产生的元磁场IPIdlIdl′ROdBdB′ααdBPrxdB//=dBcosαr0·dBP=dB+dB′§11-2稳恒磁场毕奥-萨伐尔定律夹角Idl′产生的元磁场合磁场dBP=dB+dB′方向沿轴线方向大小大小大小r2=R2+x2讨论:在圆心处,x=02.x>>R§11-2稳恒磁场毕奥-萨伐尔定律无限长直载流导线,其间一段弯成半径为R的半圆,求圆心处的B。方向垂直向里半圆载流导线在圆心产生的磁场用毕-萨定律求×××××××××例设螺线管长为L,半径为R,单位长度上绕有n匝线圈,通有电流I。求螺线管轴线上的磁场分布。xldlPLRlldlPLRθθ2θ1当螺线管很长时,,,有载流导体中每个粒子以速度v沿电流的方向作匀速运动单位时间内通过截面S的电荷量为ISdl取一电流元来考虑qnvSI=qnvS运动电荷的磁场v与Idl的方向相同运动电荷产生的磁场dN=nSdl个带电粒子B=运动电荷的磁场,已被实验所证实。例如,宏观带电物体在平动或转动时能够产生磁场,即运流电流的磁场;电子射线也能够产生磁场。B的方向垂直于v与r所组成的平面用矢量表示+vrP·r0θ例长为b的细杆均匀带有电量q,绕离一端距离为a的O点以角速度?在水平面内转动,求细杆在0点产生的磁感应强度B。解法1:用运动电荷磁场公式Oabq?dqx杆中各运动电荷元在O点之磁场方向皆相同解法2:用圆电流模型法取dq,作圆周运动产生的等效圆电流Oabq?dqxI磁感线magneticinductionline1.方向:切线方向2.大小:疏密(通过某点上垂直于B的单位面积的磁感线条数)3.性质:无头无尾的闭合曲线(或两端伸向无穷远)§11-2稳恒磁场毕奥-萨伐尔定律【问题】场的不同性质,如何描述?场的涡旋场的源静电场稳恒磁场有源场无旋场§11-3稳恒磁场的特征***电流是磁现象的起源-不同的电流形式产生不同的磁场表象。已知奥斯特实验现象:近似无限长的直导线中I越大,磁针偏转程度越大(即越大);磁针与导线的矢径越大,越小。总结实验现象,从数学建模的思路出发,引导学生对无限长直导线电流与磁感应强度之间的数学公式进行初步猜测:其中a为常数设问:此处为无限长直导线产生磁场的可能机制,对于其它形状的导线应该怎么办?如何去除电流的形式,定量地衡量电流产生磁场的能力(即建立普适的电流与磁感应强度之间的数学关系式)?**(1)毕奥——沙伐尔定律是一条实验定律。(3)在电流元延长线上B=0。***右手螺旋**重点:怎么分析长直密绕螺旋管磁场分布的对称性?一为密、二为长,抓住这两点。分析一:长直导线,故其磁场线不会在外部闭合,故磁感线应来自无穷远,到达无穷远。因此在螺旋管内部为平行的磁感线,故形成匀强磁场。**注意:根据磁场分布,我们选取一段沿轴线的直线作为积分路径,但还没有闭合。**重点:分析磁场所具有的对称性——从其方向和大小两个方面进行分析。方向——沿轴线;大小——利用对称性(利用人位于任意位置所看到的电流分布一样进行说明。)第10、11章稳恒磁场Staticmagneticfield一电流电荷的有规则移动形成电流。△t内,穿过导体内某一截面的电荷量为△q,△q/△t称为电流强度,简称电流。§11-1恒定电流瞬时电流i=I不随时间变化,称为恒定电流(steadycurrent)或直流(directcurrent,dc)电流的方向,
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