苏教版 高中数学必修第二册 分层抽样 课件1.pptVIP

提出问题1、若采用简单随机抽样，样本的组成会出现什么情况？2、所抽出的样本中什么因素会对样本的平均身高产生重大影响？3、你将如何抽取？为什么？为了估测高二某班全体学生（共有50人，其中男生30人，女生20人）的平均身高，现想从班级学生中抽取出容量为10的样本进行调查。数学实验0116502174031620417805172061720716608180091641017711164121751316214178151631617817168181761916120172211652217223165241762517426174271622817629165301783116232176331663417235171361703716038179391644017841172421704317544176451744617847174481784917350180数学实验分层抽样的定义一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”。分层抽样的特点(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；(2)按比例确定每层抽取个体的个数；(3)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样的方法；(4)分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；分层抽样的实施步骤(1)将总体按一定标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)。简单随机抽样与分层抽样两种抽样方法的比较类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数相对较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同分层抽样将总体分成几层，按各层的个体数之比抽取各层抽样时，可以采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成例1①某班数学期中考试有14人在120分以上，35人在90～119分，7人不及格，现从中抽出8人研讨进一步改进教与学；②高一某班级春节聚会，要产生两位“幸运者”.就这两件事，合适的抽样方法分别为A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.简单随机抽样，简单随机抽样D.分层抽样，分层抽样对分层抽样概念的理解解析①由于学生分成了差异比较大的几部分，应用分层抽样.②由于总体与样本容量较小，应用简单随机抽样.√反思感悟判断抽样方法是分层抽样，主要是依据分层抽样的特点(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况.(2)样本能更充分地反映总体的情况.(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等.跟踪训练1在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本.方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号为00,01,02，…，99，用抽签法抽取20个.方法2：采用分层抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个.对于上述问题，下列说法正确的是________.(填序号)①不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是；②采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；③在上述两种抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征.①③由于总体中有差异较明显的三个层(一级品、二级品和三级品)，故方法2抽到的样本更有代表性，③正确.故①③正确.分层抽样的应用例3.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件.现从中抽出8件进行质量分析，则应采取的抽样方法是__________.分层抽样解析总体是由差异明显的几部分组成，符合分层抽样的特点，故采用分层抽样.反思与感悟判断抽样方法是分层抽样，主要是依据分层抽样的特点：(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况.(2)样本能更充分地反映总体的情况.(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等.例4.一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作