苏教版 高中数学必修第二册 互斥事件和独立事件（第2课时） 课件2.pptVIP

[一点通](1)公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形：如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．(2)求相互独立事件同时发生的概率的程序：①首先确定各事件之间是相互独立的；②确定这些事件可以同时发生；③求出每个事件发生的概率，再求其积．例3甲、乙二人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）其中恰由1人击中目标的概率（3）目标被击中的概率解：(1)记“甲射击1次,击中目标”为事件A.“乙射击1次,击中目标”为事件B答：两人都击中目标的概率是0.36且A与B相互独立，又A与B各射击1次,都击中目标,就是事件A,B同时发生，根据相互独立事件的概率的乘法公式,得到P(A?B)=P(A)?P(B)=0.6×0.6＝0.36甲、乙二人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：(2)其中恰有1人击中目标的概率？答：其中恰由1人击中目标的概率为0.48.甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：（3）目标被击中的概率.解法1:目标被击中的概率是解法2：两人都未击中的概率是答：至少有一人击中的概率是0.84.**例4?制造一种零件，甲机床的正品率是0.9，乙机床的正品率是0.95，从它们制造的产品中各任抽1件．⑴2件都是正品的概率是多少？⑵恰有1件是正品的概率是多少？解：记“从甲机床制造的产品中任意抽出一件是正品”为事件A，“从乙机床制造的产品中任意抽出一件是正品”为事件B，由于甲（或乙）机床制造正品与否，对乙（或甲）机床生产正品的概率没有影响，因此A与B是相互独立事件．⑴“两件都是正品”就是事件A·B发生，因此所求概率为＿P(A·B)=P(A)·P(B)=0.9×0.95=0.855**?制造一种零件，甲机床的正品率是0.9，乙机床的正品率是0.95，从它们制造的产品中各任抽1件．⑴2件都是正品的概率是多少？⑵恰有1件是正品的概率是多少？⑵“恰有一件是正品”包括两种情况：____①甲是正品，乙是次品（事件__________发生）；②甲是次品，乙是正品（事件__________发生），∴所求的概率是＿＝0.9×（1－0.95）＋（1－0.9）×0.95＝0.14或另解为：所求的概率为：＿=1-0.855-(1-0.95)(1-0.9)=0.14****5班15.3互斥事件和独立事件（第2课时）学习目标1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念，培养学生数学抽象的核心素养；2、能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题，培养学生数学运算、数学建模的核心素养。某一问题，已知诸葛亮独自解出的概率为0.8,臭皮匠老大独自解出的概率为0.5,臭皮匠老二独自解出的概率为0.45,臭皮匠老三独自解出的概率为0.4，问三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问题的概率比

较，谁大？引例哈哈！不影响AB例1判断下列事件是否为相互独立事件.(1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”.事件独立性的判断解“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生，对“从乙组中选出1名女生”这一事件是否发生没有影响，所以它们是相互独立事件.(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”.可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件.反思感悟两个事件是否相互独立的判断(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响.(2)公式法：若P(AB)＝P(A)P(B)，则事件A，B为相互独立事件.跟踪训练1分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A是“第一枚为正面”，事件B是“第二枚为正面”，事件C是“两枚结果相同”，则下列事件具有相互独立性的是_________.(填序号)①A，B；②A，C；③B，C.①②③解析根据事件相互独立性的定义判断，只要P(AB)＝P(A)P(B)，P(AC)＝P(A)P(C)，P(BC)＝P(B)P(C)成立即可.利用古典概型概率公式计算可得P(A)＝0.5，P(B)＝0.5，P(C)＝0.5，P