2024年上海市南洋模范中学中考三模数学试题（解析版）.docxVIP

2023~2024学年上海市南洋模范中学中考第三次模拟试卷

数学试卷

（考试时间100分钟满分150分）

考生注意：

1．带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具

2．不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊．与考试无关的所有物品放置在考场外．

3．考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分．

4．答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂．若因填涂模糊导致无法识别的后果自负．

5．本卷为回忆版．

一．选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．根据科学记数法的表示即可得到答案．

【详解】解：把一个数写成的形式，（其中，是正整数），

故，

故选C．

2.c是a的，c是b的，那么a与b的比是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了比的代数式表示式，根据题意将a与b转化为c的倍数，相比即可解题．

【详解】解：是a的，c是b的，

，，

，

故选：C．

3.两堆煤同样多，且都大于1吨，从第一堆中运，从第二堆中运吨，余下的煤（）

A.第一堆多 B.第二堆多 C.同样多 D.以上都有可能

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查整式的加减运算，设两堆煤各自为x，则第一堆余下的煤为；第二堆余下的煤为；即可得即可．

【详解】解：设两堆煤各自为x，

∵从第一堆中运，

∴第一堆余下的煤为；

∵从第二堆中运吨，

∴第二堆余下的煤为；

∵，

∴，

则第二堆多，

故选：B．

4.下列命题正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形

C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

D.三点确定一个圆

【答案】B

【解析】

【分析】要明确命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．根据矩形、平行四边形、垂径定理、过三点的圆的有关知识即可作出判断．

【详解】解：A、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项是假命题；

B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形，故本选项是真命题；

C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故本选项是假命题；

D、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项是假命题；

故选：B．

5.“南翔小笼馒头”是上海市嘉定区南翔镇的传统名产，其制作技艺于清代同治十年（公元1871年）诞生，以皮薄、肉嫩、汁多、昧鲜、形美著称．一个正方体的表面展开图如图所示，6个面写有“南翔小笼包”，把它折成正方体后，与“翔”字所在面相对的面上的字是（）

A.馒 B.头 C.南 D.笼

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查正方体展开图对面的关系；能够牢记正方体展开图的特点，会由展开图找对面是解题的关键．

由正方体展开图的特点，结合对面之间的联系可知山与共符合“Z”型对面．

【详解】解：由展开图可知南与笼是对面，翔与馒是对面，小与头是对面；

故选：A．

6.如图，中，，，，，，则关于、、的大小关系（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由勾股定理，依次得到，，，由，，得到，，

由，，得到（三角形的三条高相交于同一点），结合，得到，即可求解，

本题考查了，勾股定理，锐角三角函数，解题的关键是：熟练掌握通过三角函数比较角的大小．

【详解】解：∵，，，

∴，

∴，，

∵，，

∴，

∴，

∵，，

∴（三角形的三条高相交于同一点），

又∵，

∴，

故选：A．

二．填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7.已知，则___________．

【答案】1

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．由二次根式被开方数大于0可知，则可得出，求出x即可．

【详解】解：根据题意可知：，

∴，

解得：，

故答案为：1．

8.若分式方程有增根，则a的值为________．

【答案】

【解析】

【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可