苏教版 高中数学必修第二册 随机事件和样本空间 课件3.pptVIP

***15.1随机事件和样本空间1494年帕奇欧里提出赌金分配问题1654年帕斯卡与费马通信探讨,概率论奠基人1657年惠更斯出版《论骰子游戏中的推理》20世纪初科尔莫戈罗夫建立严谨的概率论理论体系01020306概率论起源与发展041713年伯努利《猜度术》大数理论051812年拉普拉斯《分析概率论》前言：概率的前世今生学生探究问题1：观察下列现象：(1)在标准大气压下把水加热到100oC，结果水沸腾；(2)向空中抛掷一块石头，结果石头落回地面；(3)同性电荷，互相吸引；(4)把实心铁块丢入水中，结果铁块浮起；(5)买一张福利彩票，结果中奖；(6)抛掷一枚硬币，结果正面向上。问题：这些现象各有什么特点？分析：(1)(2)两种现象必然发生，(3)(4)两种现象不可能发生，(5)(6)两种现象可能发生，也可能不发生。现象、试验、事件(1)现象:②随机现象：在一定条件下，某种结果可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象。①确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象；现象、试验、事件(2)试验：对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验，简称试验。在相同的条件下，试验可以重复进行，试验的结果有多少个，全部可能结果试验前是明确的，但不能确定会出现哪一个结果。对于某个现象，如果能让其条件实现1次，那么就是进行了1次试验。(3)事件：试验的每一种可能的结果都是一个事件。样本空间(1)样本点：随机试验的每一个可能结果(不可能再细分的结果)称为样本点，用ω表示；(2)样本空间：所有样本点组成的集合称为样本空间，用Ω表示；如果样本空间Ω是一个有限集合，则称样本空间Ω为有限样本空间。随机事件事件类型定义表示随机事件必然事件不可能事件基本事件样本空间的子集，简称事件。大写字母A，B，C等大写英文字母。全集Ω空集?当一个事件仅包含单一样本点时，称该事件为基本事件。事件的关系与运算(1)子事件：事件B发生必导致事件A发生，我们称B是A的子事件。(2)事件的运算定义符号图示并事件(或和事件)交事件(或积事件)C＝A＋BC＝AB一般地，事件A与事件B至少有一个发生，即为事件C发生。一般地，事件A与事件B同时发生，即为事件C发生。随机事件的表示例2试验E：甲、乙两人玩出拳游戏(石头、剪刀、布)，观察甲、乙出拳的情况.设事件A表示随机事件“甲乙平局”；事件B表示随机事件“甲赢得游戏”；事件C表示随机事件“乙不输”.试用集合表示事件A，B，C.解设石头为w1，剪刀为w2，布为w3，用(i，j)表示游戏的结果，其中i表示甲出的拳，j表示乙出的拳，则样本空间E＝{(w1，w1)，(w1，w2)，(w1，w3)，(w2，w1)，(w2，w2)，(w2，w3)，(w3，w1)，(w3，w2)，(w3，w3)}.因为事件A表示随机事件“甲乙平局”，则满足要求的样本点共有3个：(w1，w1)，(w2，w2)，(w3，w3)，所以事件A＝{(w1，w1)，(w2，w2)，(w3，w3)}.事件B表示随机事件“甲赢得游戏”，则满足要求的样本点共有3个：(w1，w2)，(w2，w3)，(w3，w1)，所以事件B＝{(w1，w2)，(w2，w3)，(w3，w1)}.因为事件C表示随机事件“乙不输”，则满足要求的样本点共有6个，(w1，w1)，(w2，w2)，(w3，w3)，(w2，w1)，(w1，w3)，(w3，w2)，所以事件C＝{(w1，w1)，(w2，w2)，(w3，w3)，(w1，w3)，(w2，w1)，(w3，w2)}.对于随机事件的表示，应先列出所有的样本点，然后确定随机事件中含有哪些样本点，这些样本点作为元素表示的集合即为所求.跟踪训练2如图，从正方形ABCD的四个顶点及其中心O这5个点中，任取两点观察取点的情况，设事件M为“这两点的距离不大于该正方形的边长”，试用样本点表示事件M.解M＝{AB，AO，AD，BC，BO，CD，CO，DO