苏教版 高中数学必修第二册 用频率直方图估计总体分布 课件2.pptVIP

***********14.4.3用频率直方图估计总体分布问题情境情境：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？试说明为了较为合理地确定出这个标准需要做哪些工作？问题情境9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据(单位：t)：问题1：从这组数据中能发现什么信息？这组数据的最小值是1.3t，最大值为28.0t。问题情境问题2：如果要统计月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例，应采用什么图表表示更直观？并根据数据绘制出来。频率分布表或频率直方图问题情境问题3：你能从图表中发现居民用户月均用水量的哪些分布规律？能用适当的语言描述吗？从频率直方图中可以清晰地看出，样本观测数据在各个小组的比例大小，在[4.2，7.2)内的居民用户最多，同时可以根据频率直方图估计总体的取值规律，从而确定一个合适的用水标准值，由于样本的随机性，这种估计可能会存在一定的误差，但一般不会影响对总体分布情况的大致了解。例1.为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，随机抽取20台，其无故障连续使用时限(单位：h)统计(频率分布直方图）如下图：(1)估计8万台电风扇中无故障连续使用时限不低于280h的有多少台；(2)假设同一组中的数据用该组区间的中点值代替，估计这8万台电风扇的平均无故障连续使用时限.解（1）由题意得8×(0.30＋0.10＋0.05)＝3.6，所以估计8万台电风扇中无故障连续使用时限不低于280h的有3.6万台.解（2）由频率直方图得＝190×0.05＋210×0.05＋230×0.10＋250×0.15＋270×0.20＋290×0.30＋310×0.10＋330×0.05＝269(h).故估计这8万台电风扇的平均无故障连续使用时限为269h.例2.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h.现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率直方图(如图).根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90km/h的频率分别为A.85,0.25 B.90,0.35C.87.5,0.25 D.87.5,0.35√解析：由频率直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数为 ＝87.5，由频率直方图估计在此路段上汽车行驶速度超过90km/h的频率为(0.05＋0.02)×5＝0.35，∴由频率直方图估计在此路段上汽车行驶速度超过90km/h的频率为0.35.练.某市为了鼓励居民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按1.0元/千瓦时收费.(1)求某户居民用电费用y(单位：元)关于月用电量x(单位：千瓦时)的函数解析式；(2