傅里叶实验报告.pdfVIP

南昌大学实验报告

学生姓名：肖江学号：6100210030专业班级：电子103班

实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：2012/4/5实验成绩：

傅里叶变换

一、实验目的

1、学习傅里叶变换的符号运算与数值实现方法

2、学会将连续信号得到其频谱并用得到频谱恢复原信号

3、学会周期信号的傅里叶级数分析

二、实验说明

1、计算tu(t)和sint的傅里叶变换

2、绘制矩形脉冲f(t)=1(-0.5t0.5)的波形（-1t1)和频谱F(w)

(-8πw8π),利用你得到的频谱恢复时域信号f(t),比较和原信号的

s

差别。

3、绘制周期T=1幅度E=1的对称方波的前10项傅里叶级数的系数

1

（三角形式），并用前五项恢复原信号。

三、实验步骤

1、在命令窗口中输入

symst

F1=fourier(t*heaviside(t));

F2=fourier(sin(t));

2、

T=2;%定义时域抽样长度

N=200;%定义时域抽样点数

t=linspace(-T/2,T/2-T/N,N);%定义时域抽样点

f=0*t;%初始化时域信号

f(t-1/2t1/2)=1;%时域信号赋值

OMG=16*pi;%定义频域抽样长度

K=100;%定义频域抽样点数

omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K,K);%定义频域抽样点

F=0*omg;%初始化频谱

fork=1:K%使用循环计算

forn=1:N

F(k)=F(k)+T/N*f(n)*exp(-j*omg(k)*t(n));

end

end

fs=0*t;%初始化合成信号

forn=1:N%循环计算每个时域抽样点的合成信号

fork=1:K%使用循环计算

fs(n)=fs(n)+OMG/2/pi/K*F(k)*exp(j*omg(k)*t(n));

end

end

subplot(1,2,1)

plot(t,f);

holdon

subplot(1,2,1)

plot(t,fs,k:);

holdoff

subplot(1,2,2)

plot(omg,F)

3、

E=1;%定义方波幅度

T1=1;%定义方波周期

omg1=2*pi/T1;%定义基频

N=1000;%定义时域抽样点数

t=linspace(-T1/2,T1/2-T1/N,N);%生成时域抽样点

f=0*t;%初始化时域信号

f(:)=-E/2;

f(t-T1/4tT1/4)=E/2;

k1=-10;%确定系数的起止下标

k2=10;

k=[k1:k2];%生成系数下标序列

F=1/N*exp(-j*kron(k*omg1,t.))*f;%求指数形式傅里叶级数的系数

a0=F(11);%转换到三角函数形式的系数

ak=F(12:21)+F(10:-1:1);

fs=cos(kron(t,[0:5]*omg1))*[a0;ak(1:5)];%用前五个和成原波形

subplot(1,2,1)

plot(t,f)

holdon

plot(t,fs,k:)

subplot(1,2,2)

stem(ak)

holdoff

四、实验数据及处理结果

1、F1=-1/w^2+