[高考数学]江西理科数学高考卷-6页word资料.docxVIP

专业课原理概述部分

一、选择题（每题1分，共5分）

1.设集合A={x|x23x+2=0}，则A中元素的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.已知函数f(x)=2x+3，那么f(3)的值为（）

A.9

B.12

C.15

D.18

3.在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.若向量a=(2,3)，b=(1,2)，则2a3b的坐标为（）

A.(8,1)

B.(8,1)

C.(8,1)

D.(8,1)

5.若复数z满足|z1|=1，则z在复平面上的对应点位于（）

A.直线

B.圆

C.椭圆

D.双曲线

二、判断题（每题1分，共5分）

1.若ab，则ac2bc2。（）

2.任何两个实数的和都是实数。（）

3.对数函数的定义域为全体实数。（）

4.两条平行线的斜率相等。（）

5.三角函数是周期函数。（）

三、填空题（每题1分，共5分）

1.已知数列{an}为等差数列，a1=1，a5=9，则公差d=______。

2.若函数f(x)=x22x+1，则f(x)的最小值为______。

3.向量a=(3,4)，b=(2,1)，则a与b的夹角为______。

4.已知函数f(x)=3x+2，那么f(2)的值为______。

5.若复数z满足|z|=2，则z在复平面上的对应点位于______。

四、简答题（每题2分，共10分）

1.简述等差数列的定义及通项公式。

2.解释不等式的基本性质。

3.描述函数的单调性及其判定方法。

4.如何求解一元二次方程的根？

5.举例说明向量线性相关的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）

1.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求前5项和。

2.解不等式2x34x+1。

3.求函数f(x)=x24x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。

4.已知向量a=(4,5)，求向量b，使得a+b=(6,7)。

5.求复数z=(3+4i)的模。

六、分析题（每题5分，共10分）

1.已知函数f(x)=ax2+bx+c，讨论当a0时，f(x)在区间[1,3]上的单调性。

2.设向量a=(m,2)，b=(3,4)，若向量a与向量b共线，求实数m的值。

七、实践操作题（每题5分，共10分）

1.请在坐标系中画出函数f(x)=x22x+1的图像，并标出顶点坐标。

2.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,2)，求三角形ABC的面积。

八、专业设计题（每题2分，共10分）

1.设计一个等差数列{an}，使得a1=1，a10=19，并求出数列的公差。

2.设计一个函数f(x)，使其在区间[0,2]上单调递增，且f(0)=0，f(2)=4。

3.设计一个向量a，使得a与向量b=(3,4)垂直，并求出向量a的坐标。

4.设计一个复数z，使得|z|=5，且z在复平面上对应的点位于第二象限。

5.设计一个一元二次方程，使其有两个实数根，且这两个根的和为5。

九、概念解释题（每题2分，共10分）

1.解释什么是等差数列的通项公式。

2.解释函数的极值概念。

3.解释向量线性相关的定义。

4.解释复数的模和幅角的概念。

5.解释一元二次方程的判别式的作用。

十、思考题（每题2分，共10分）

1.思考如何判断一个数列是否为等差数列。

2.思考为什么说一元二次方程的解是函数的零点。

3.思考向量加法和数乘运算的几何意义。

4.思考如何利用复数解决实际问题。

5.思考函数图像的变换对函数性质的影响。

十一、社会扩展题（每题3分，共15分）

1.请举例说明等差数列在现实生活中的应用。

2.讨论函数的单调性在经济学中的应用。

3.分析向量在物理学中的重要作用。

4.探讨复数在电子技术领域的应用。

5.请结合实际，说明一元二次方程在工程问题中的运用。

一、选择题答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

二、判断题答案

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空题答案

1.2

2.0

3.arctan(1/3)或150°

4.8

5.圆

四、简答题答案

1.等差数列的定义是：一个数列，如果从第二项起，每一项与它前一项的差都是一个常数，那么这个数列叫做等差数列。通项公式为an=a1+(n1)d。

2.不等式的基本性质包括：传递性、加法性质、乘法性质、倒数性质、同向性质等。

3.函数的单调性是指在其定义域内，随着自变量的增加，函数值是增加还是减少。判定方法有：利用定义、导数、图像等。

4.一元二次方程的根可以通过公式法、配方法、因式分解法、图像