47-2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷.docVIP

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2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．5 B．﹣5 C． D．﹣

2．（3分）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．4a2+2a2＝6a4 B．5a?2a＝10a

C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2）2＝a4

4．（3分）将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．（3分）如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．（3分）如果关于x的分式方程﹣＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

A．m＜1且m≠0 B．m＜1 C．m＞1 D．m＜1且m≠﹣1

7．（3分）六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（）

A． B． C． D．

8．（3分）校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本（两种都要购买）作为奖品，则购买方案有（）

A．5种 B．4种 C．3种 D．2种

9．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝12，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF，以EF为边向下做正方形EFGH，设点E运动的路程为x（0＜x＜12），正方形EFGH和等腰Rt△ABC重合部分的面积为y．下列图象能反映y与x之间函数关系的是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）的图象与x轴交于（﹣1，0），（x1，0），其中2＜x1＜3．结合图象给出下列结论：

①ab＞0；

②a﹣b＝﹣2；

③当x＞1时，y随x的增大而减小；

④关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的另一个根是﹣；

⑤b的取值范围为1＜b＜．其中正确结论的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每小题3分，满分21分）

11．（3分）共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员7416.7万名．将7416.7万用科学记数法表示为．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH，若H（2a﹣1，a+1），则a＝．

13．（3分）在函数y＝+中，自变量x的取值范围是．

14．（3分）若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为cm．

15．（3分）如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上，若点B（﹣1，3），S?ABCO＝3，则实数k的值为．

16．（3分）已知矩形纸片ABCD，AB＝5，BC＝4，点P在边BC上，连接AP，将△ABP沿AP所在的直线折叠，点B的对应点为B′，把纸片展平，连接BB′，CB′，当△BCB′为直角三角形时，线段CP的长为．

17．（3分）如图，数学活动小组在用几何画板绘制几何图形时，发现了如“花朵”形的美丽图案，他们将等腰三角形OBC置于平面直角坐标系中，点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，0），点C在第一象限，∠OBC＝120°．将△OBC沿x轴正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后，点O的对应点为O′，点C的对应点为C′，OC与O′C′的交点为A1，称点A1为第一个“花朵”的花心，点A2为第二个“花朵”的花心；……；按此规律，△OBC滚动2024次后停止滚动，则最后一个“花朵”的花心的坐标为．

三、解答题（本题共7道大题，共69分）

18．（10分）（1）计算：+|﹣4cos60°|﹣（π﹣5）0+（）﹣2；

（2）分解因式：2a3﹣8ab2．

19．（5分）解方程：x2﹣5x+6＝0．

20．（8分）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有