71-2024年宁夏中考数学试卷.docVIP

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2024年宁夏中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．下列各数中，无理数是（）

A．﹣1 B． C． D．π

2．下列运算正确的是（）

A．x3+x2＝x5 B．

C．（3x）2＝6x2 D．﹣5﹣3＝﹣2

3．小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（）

A．南偏东60°方向 B．北偏西60°方向

C．南偏东50°方向 D．北偏西50°方向

4．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：

成绩

171及以下

172

173

174

175及以上

人数

3

8

6

5

2

则本次测试成绩的中位数和众数分别是（）

A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173

5．用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）

A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置

6．已知|3﹣a|＝a﹣3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B． C．D．

7．数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程（）

A．B． C．D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3cm，BC＝2cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1∥l2，动点P从点A出发沿直线l1以1cm/s的速度向右运动，设运动时间为ts．下列结论：

①当t＝2s时，四边形ABCP的周长是10cm；②当t＝4s时，点P到直线l2的距离等于5cm；

③在点P运动过程中，△PBC的面积随着t的增大而增大；④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变．

其中正确的是（）

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿km3.请将数据1420000000用科学记数法表示为．

10．为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：

移植总数n

40

150

300

500

700

1000

1500

成活数m

35

134

271

451

631

899

1350

成活的频率

0.875

0.893

0.903

0.902

0.901

0.899

0.900

估计这种幼苗移植成活的概率是（结果精确到0.1）．

11．某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作+1.6米，那么水库水位为28米记作米．

12．若二次函数y＝2x2﹣x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是．

13．如图，在正五边形ABCDE的内部，以CD边为边作正方形CDFH，连接BH，则∠BHC＝°．

14．在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为（写出一个即可）．

15．观察下列等式：

第1个：1×2﹣2＝22×0；

第2个：4×3﹣3＝32×1；

第3个：9×4﹣4＝42×2；

第4个：16×5﹣5＝52×3．

…

按照以上规律，第n个等式为．

16．如图1是三星堆遗址出土的陶盉（hè），图2是其示意图．已知管状短流AB＝2cm，四边形BCDE是器身，BE∥CD，BC＝DE＝11cm，∠ABE＝120°，∠CBE＝80°．器身底部CD距地面的高度为21.5cm，则该陶盉管状短流口A距地面的高度约为cm（结果精确到0.1cm）．

（参考数据：sin80°≈0.9848，cos80°≈0.1736，tan80°≈5.6713，≈1.732）

三、解答题（本题共10小题，其中17～22题每小题6分，23、24题每小题6分，25、26题每小题6分，共72分）

17．解不等式组．18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，以AB为直径的⊙O经过点D，点P是边AC上一点（不与点A，C重合）．请仅用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法．

（1）过点A作一条直线，将△ABC分成面积相等的两部分；

（2）在边AB上找一点P′，使得BP′＝CP．