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怀柔区2022-2023学年第一学期高一年级期末检测
数学2023.1
注意事项：
1．本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题两部分，共四页，满分150分，考试时间120分钟．
2．试题所有答案必须书写在答题卡的对应位置．在试卷上作答无效．
3．考试结束后，考生应及时上传答案．
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：共10道小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.已知集合
A=0,1,2,3,4,5,6?
，集合
B=-1,0,1,2,3?
，则图中阴影部分表示
的
集合为（）
A.?
-1,0,1,2,3,4,5,6?
B.?1,2,3?
C.?0,1,2,3?
D.?4,5,6?
2.若命题P：“
$?
(0,
+￥，ln
x31
”，则
?P
为（）
=x
2
+
1
A.
$?-￥
,0?
，ln
x31
B.
$?
?
0,
+￥，ln
x
1
C.
?
?
0,
+￥，ln
x￡1
D.
?
?
0,
+￥，ln
x
1
3.下列函数既是奇函数又在区间?
0,￥?
上单调递增的是（）
A.
fx??
=?
è
1
?÷?
x
B.
fx??
=
log2
?
x
+
1?
C.
fx??
=x
3
D.
fx??
2
4.已知a，b，
c?R
，且a
，则下列不等式一定成立的是（）
bc
2
A.a
b
B.a
-
c
b
-
c
C.1
1
b
D.
ac
2
5.设
a=20.3
，
b=0.23
，
c=
log0.2
5
，则a，b，c的大小关系是（）
a
A.a
b
c
B.b
c
a
C.c
a
b
D.c
b
1
6.已知函数
fx是定义在R上的偶函数，且当??
x0
时，
fx??
=
log2
x
，则
f-4?
的值是（）
A.2
B.
-2
C.
-
1
D.
1
2
2
7.某直播间从参与购物的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组,得到的频率分布直方图如图所
示,则在这200人中年龄在?
25,35的人数n及直方图中a值是（）
D.
n=30
,
a=
0.35
A.
n=35
,
a=0.032
B.
n=35
,
a=0.32
C.
n=30
,
a=0.035
8.已知
a?R
，p：方程
x
2
+ax
+=
0
有实数解，q：2
a
3
，则p是q的（）
A充分而不必要条件
.
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分不必要条件
9.溶液酸碱度是通过PH计量的．PH的计算公式为
PH
=-
lg
éH+
?，其中H+
?表示溶液中氢离子的浓
度，单位是摩尔/升．已知某品牌苏打水中氢离子的浓度为
é
?
H
+
ù=′? 5109
摩尔/升，计算这种苏打水的PH
值．（精确到0.001）（参考数据：lg2
?0.301
）（）
A.8.699
B.8.301
C.7.699
D.6.602
10.已知
fx-2?
是偶函数，函数
fx对任意??
xx?-￥-,2 ,2
?
，且
x
1
1x
2
，都有
fx
1
?
-
fx
2
?
0
成
x
1
-
x
2
立，且
f
??
=
0
，则
fx0??
的解集是（）
A.?
-￥,2
?
è
?
2,
+￥?
B.?
-2,2?
C.?
-￥-,4
?
U
?
0,
+￥
?
D.?
-4,0?
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：共5道小题，每小题5分，共25分．
11.函数
fx??
=
log2
?
x
-
1?
的定义域为_________.
12.某学校高一有280名学生，高二有200名学生，高三有120名学生，用分层抽样的方法从中抽取60名
学生对课后辅导的满意度进行调查，则从高一学生中应抽取______人．
2
13.已知
x-，则
x
+x
4
1
的最小值为___________.
=
fx??
-
a
有
+
14.已知函数
fx=3x??
，则下列命题正确的有______．（写出所有正确命题的编号）
①对于任意
x，
1
x?R
2
，都有
fx
1
×
x
2
?
=
fx
1
?
+
fx
2
?
成立；
②对于任意
x，
1
x?R
2
，且
x
1
1x
2
，都有
D
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