2023-2024学年福建省福州市六校高二（上）期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年福建省福州市六校高二(上)期末数学试卷

一、单选题。(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求.)(其中第7、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)在等比数列{an}中,若(a32=16

A.32B.16C.8D.4

2.(5分)已知函数f(x)在R上可导,且满足limΔx

A.y=x-1B.y=-x-1C.y=x+3D.y=-x+3

3.(5分)已知在四面体ABCD中,M,N分别是BC,AD的中点,设AB=a,

A.12a+b+cB

4.(5分)过点P(0,1)的直线l与圆E:x-

A.2B.22C

5.(5分)已知A(2,-3),B(2,1),若直线l经过点P(0,-1),且与线段AB有交点,则l的斜率的取值范围为()

A.(-∞,-2]∪[2,+∞)B.[-2,2]C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.[-1,1]

6.(5分)已知椭圆(C:x2a2+y2b2=1a

A.33B.22

7.(5分)如图,ABCD-EFGH是棱长为1的正方体,若P在正方体内部且满足AP

7.(5分)如图,ABCD-EFGH是棱长为1的正方体,若P在正方体内部且满足AP=

A.34B.45C.56D.

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8.(5分)如图,过抛物线y

8.(5分)如图,过抛物线y2=2pxp0)

A.23B.43C.83D.

二、多选题。(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对5分，部分选对得2分，有选错得0分。)(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知正方体.AB

A.直线AD?与直线EF共面B.A?

D.三棱锥C?-ADF的体积为1

2.(5分)已知递减的等差数列{an}的前n项和为S?

A.a?0B.S??0

3.(5分)已知两点A(-2,0),B(2,0),若直线上存在点P,使得|PA|-|PB|=2,则称该直线为“点定差直线”，下列直线中，是“点定差直线”的有()

A.y=x+1B.y=3x+1C.y=2x+4D

4.(5分)设双曲线:x2

A.若a=3,b=2,则C的两条渐近线的方程是y

B.若点P的坐标为(2,42)，则C的离心率大于3

C.若PF?⊥PF?,.则△F?PF?的面积等于b2

D.若C为等轴双曲线,且||PF?|=

三、填空题。(本题共4小题，每小题5分，共20分)

1.(5分)已知圆C:x-22+y-22=

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2.(5分)设数列{an}的前n项和为Sn.已知(a1=1,a

3.(5分)已知a为单位向量b=100,若a-2b

4.(5分)数列{an}:1,1,2,3,5,8,13,21,34,……,称为斐波那契数列(Fibonaccisequence),该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardoFibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波那契数列可表述为(a1=a2=1,an=an-1+an

四、解答题。(本题共6小题，第17题10分，第18-22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)(其中第1、3、6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(10分)已知数列{an}满足(a?=1,

(1)求b

(2)判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；

(3)求{an}的通项公式.

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2.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD

2.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD

(I)求证:A

(Ⅱ)已知二面角A-PB-D的余弦值为-155,

3.(12分)已知△ABC为锐角三角形，且

(1)