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基坑冠梁水平侧向刚度的讨论

摘要：本文讨论冠梁的水平侧向刚度对基坑的作用原理及模型，根据不同的

模型建立不同的公式，并采用ANSYS分析软件对不同边长的冠梁在是否有拉锚

的情况下进行计算，分析不同公式的精确程度及应用范围，并对冠梁对基坑的作

用提出指导性结论。

关键词：冠梁；水平侧向刚度

Abstract:thispaperdiscussesthehorizontallateralstiffnesscrownbeamof

foundationpitofmechanismandthemodel,accordingtodifferentmodelsetup

differentformula,andbyusingtheANSYSanalysissoftwaretodifferentfieldsinthe

championsleague,anchorbeamwhetherthecalculation,analysisofthedifferent

formulaprecisiondegreeandthescopeofapplication,andthebeamtothefoundation

pitofcrownputforwardsomeguidingconclusion.

Keywords:crownbeam;Horizontallateralstiffness

在现有的基坑设计计算理论中，没有明确如何考虑冠梁或者腰梁对支护

结构的作用，但实际上，特别是在面积和边长度较小的基坑中，冠梁却起非常大

的作用，甚至光靠冠梁，不需要内支撑或锚杆，就可以实现基坑支护的效果。因

此，冠梁对支护结构的影响应该考虑到基坑支护结构的设计和计算中，这个思想

在某些设计软件中体现，例如理正深基坑设计软件，冠梁的作用通过设置一个“冠

梁水平侧向刚度”的参数来参与到支护结构内力计算中。

Ⅰ、其计算模型是在支护桩（墙）顶冠梁位置增加一个弹簧，弹簧的刚

度等于冠梁的水平侧向刚度。其中，冠梁的水平侧向刚度通过以下公式进行计算：

图1.水平侧向刚度计算简图

（1）

式中：K：冠梁水平侧向刚度估算值（MN/m）；

a：桩、墙位置（m）；

L：冠梁长度（m）；

EI：冠梁截面刚度（MN.m2）；其中I表示截面对X轴的惯性矩。

图2.集中力作用下计算简图

其计算公式是根据结构力学公式，K的意义就是假设在支护桩（墙）在

a点位置产生单位位移时，冠梁对桩顶产生的反力F。为了偏安全考虑，一般采

用a=L/2位置的K值，因为这个位置K值最小，即K1。

冠梁对于支护结构的作用是有条件的，冠梁刚度是否起作用关键是看冠

梁两端是否有有效的约束，保证冠梁两端基本上不发生向坑内的位移，若不能保

证，例如冠梁两端不连续或基坑仅单边有冠梁，此时冠梁的水平侧向刚度应为0。

Ⅱ、以上是理正深基坑计算软件对冠梁的水平侧向刚度的计算模型和计

算公式。

但是，按照上述模型采用结构力学方法复算，上述公式是有错误的，其

冠梁水平侧向刚度值应为：，而不是，冠梁中点位置的水平侧向刚度应为：K2。

Ⅲ、以上K1和K2是采用集中力模型的两个结果，应该说K2才是这个

模型的正确结果。集中力模型仅考虑了一根桩和整条冠梁的相互作用，而没有考

虑冠梁下其它桩的作用，因此上述冠梁刚度的集中力模型是存在着极大问题的。

冠梁的水平侧向刚度不是仅给所要计算的那条桩提供的，而是对冠梁下面所有的

桩提供的，因此计算冠梁水平侧向刚度时，应考虑所有支护桩对冠梁的作用，其

计算模型如下图：

图3.均布荷载作用下计算简图（简支）

其中q为支护结构对冠梁的荷载（近似为均布），q=F/d（F为支护桩对

冠梁的作用力，假设相同，d为支护桩间距）。根据结构力学公式，冠梁梁中最

大位移为：wmax=，冠梁中部每延米的水平侧向刚度为K3=。

Ⅳ、上述K3是均布荷载作用下，