2023八年级数学上册 第11章 数的开方11.1平方根与立方根 1平方根教案 （新版）华东师大版.docx

2023八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根教案（新版）华东师大版

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教学内容

本节课的教学内容来自于2023年八年级数学上册第11章《数的开方》中的11.1节《平方根与立方根》。本节课主要介绍平方根与立方根的概念，以及如何求一个数的平方根与立方根。

1.平方根：平方根是指一个数的二次方等于该数的非负实数解。例如，4的平方根是2，因为2的二次方等于4。

2.立方根：立方根是指一个数的三次方等于该数的非负实数解。例如，8的立方根是2，因为2的三次方等于8。

3.求平方根与立方根的方法：

a)用手算法：对于一个完全平方数，其平方根可以通过分解因数的方法得到。例如，求64的平方根，可以分解为8*8，所以64的平方根是8。

b)使用计算器：对于不是完全平方数的数，可以通过计算器来求其平方根与立方根。

4.平方根与立方根的性质：

a)正数的平方根与立方根都是正数。

b)负数的平方根与立方根都是负数。

c)0的平方根与立方根都是0。

5.平方根与立方根的应用：

a)求解方程：例如，解方程x^2=16，可以通过求16的平方根得到x的值，即x=±4。

b)求解实际问题：例如，一个物体从地面上升到10米高，然后下降到5米高，求物体的最大高度。可以通过求10与5的立方根得到物体上升和下降的高度，然后取最大值。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析如下：

1.逻辑推理：通过学习平方根与立方根的概念，学生能够理解并掌握平方根与立方根的性质，能够运用逻辑推理的方法求解相关问题。

2.数据分析：学生能够运用平方根与立方根的知识，对实际问题中的数据进行分析，解决实际问题。

3.数学建模：学生能够运用平方根与立方根的知识，建立数学模型解决实际问题，如求解物体上升和下降的高度等。

4.直观想象：通过学习平方根与立方根的概念，学生能够运用直观想象的能力，理解并绘制相关的图形，更好地理解平方根与立方根的性质。

5.数学运算：学生能够运用平方根与立方根的知识，进行相关的数学运算，求解实际问题。

6.模型认知：学生能够理解并认识到平方根与立方根在实际问题中的应用，能够运用模型认知的能力，解决实际问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下相关知识：

-有理数的概念和性质；

-乘方运算的规则和方法；

-因式分解的基本方法；

-简单的方程求解方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学习兴趣：学生可能对数的开方和实际应用问题感兴趣，尤其是那些与生活实际相关的问题；

-学习能力：学生应该具备一定的逻辑推理能力和数据分析能力，能够理解和运用平方根与立方根的知识；

-学习风格：学生的学习风格可能多样化，有的喜欢通过直观图形来理解概念，有的喜欢通过实际例子来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对平方根与立方根的概念理解不清晰，容易混淆；

-求解非完全平方数的平方根与立方根时，可能不会正确使用计算器或手工方法；

-在解决实际问题时，可能不知道如何将问题转化为平方根与立方根的形式；

-对于一些复杂的不等式，可能不知道如何运用平方根与立方根的知识来求解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现平方根与立方根的概念和性质，激发学生的思考和探索能力。

2.案例教学法：教师通过举例子，让学生了解平方根与立方根在实际问题中的应用，增强学生的实践能力。

3.小组合作法：教师将学生分成小组，让学生通过讨论和合作，共同解决实际问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体教学：教师利用多媒体设备，展示平方根与立方根的图形和动画，帮助学生直观地理解概念和性质。

2.教学软件：教师使用教学软件，进行平方根与立方根的运算演示，让学生亲身体验求解过程，提高学生的操作能力和理解能力。

3.互动平台：教师利用互动平台，发布练习题和讨论话题，让学生在线练习和交流，及时得到反馈和帮助，提高学生的学习效果。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实际问题：“一个长方体的体积是64立方厘米，长和宽都是整数厘米，求长和宽分别是多少？”让学生思考并尝试解决。

-学生尝试解决后，教师引导学生发现这个问题可以通过求64的立方根来解决，从而引出本节课的主题——立方根。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕立方根的概念和性质进行讲解，通过示例和图形的展示，让学生理解和掌握立方根的定义和性质。

-教师讲解立方根的求法，包括