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《简单的组合》的教学设计

【教材分析】

在日常生活中经常遇到包装问题，教材就创设了“包装糖果”的情境，使学生综合应用

表面积等知识来讨论，解决如何才能更节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想，同时

有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

【学情分析】

1.学生已有的知识基础

在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体的特征,能准确、迅速的计算出长方体的表

面积:初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。

2.学生已有的生活经验。

学生基本上已经接触过物品的包装，而且清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表

面积但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生理清本课研究的是“接口

处不计”的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。

3.学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。

学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策

略的最优化可能存在问题，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之

间相互协作，共同探讨。

【教法学法】

先让学生自主思考，再通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，接着引导

学生观察、比较、交流、总结，最终领会最节约包装纸的包装策略，使学生积累数学活动经

验，感悟优化的数学思想。

【教学目标】

知识与技能目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最

优策略。

过程与方法目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力；通过解决包装问

題，体验策路的多样化，发展优化思想。

情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用,感悟数学与生

活的联系。

【教学重点难点】

重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。

难点：理解最节省包装纸的包装策略。

【教具准备】

多媒体课件，师生共同准备若于个长方体纸盒（牛奶盒即可）

【教学过程】

一、激发兴趣,导入课题。

正式授课之前先请同学们欣赏儿幅关于包装的图片(课件出示图片)。

师：这几图片是什么？你希望收到这样的东西吗？为什么？

物品经过包装，显得更精美，可包装的目的不仅如此，在包装中还有许多其它的学问今天我

们就来学习《包装的学问》(板书课题)

师：老师的小侄女很喜欢喝牛奶，因为她觉得喝牛奶可以让她变得强壮，聪明，皮肤还可以

变得白皙，恰好过几天是她的生日，所以老师买了一盒牛奶，打算包装一下，送给她，请问：

如果接头处不计，我至少要准备多大的包装纸？而这是个求什么的问题？

生：求长方体的表面积，即是求六个面的面积之和。

师：那谁能快速回答长方体表面积的计算公式？

生：长方体表面积的计算公式=（长×宽＋长×高＋宽×高）×２

师：下面我们就起动于计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗?(生完成后交流

反馈,课件展示老师的计算。)

【设计意图:既复习了旧知识,又为下面组合长方体表面积计算打下了知识基础和情感基

础。】

二、动手操作,初步感知（探究：两盒的牛奶盒的包装方法）

1.自主探究

师：老师想了想送一盒牛奶有点小气，打算送两盒牛奶，请问包装时一共需要多大面积的包

装纸呢？（一盒牛奶需要248c㎡，两盒就是需要496c㎡）

师：有没有不同的意见？说一说。（可以合起来包装,就不是496c㎡了？）

追问：合起来包装为什么就不需要680cm包装纸呢？（有的面重合起来了）

师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？(（不需要）

师：可以怎样包装呢？请同学们拿出两个课前准备的牛奶盒摆一摆。（学生自主探索组合包

装的方法。)

请三名学生展示摆放的方法。（同时利用ppt展示三种组合包装的方法图)

2.展开猜想,交流讨论。

师：大家观察下,这三种包装方法有什么不同?(重合的面不同。)

师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？(生：两个最大的面)

师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？（生:第二种方法重合的

是两个中面,第三种方法重合的是两个小面。)

师：请同学们猜想一下,这三种方法中哪种方法最节约包装纸？(生：第一种)

问：第一种方法最节约,你能说一说你的方法吗?（指名交流。)

3.验证猜想,得出结论。

师：这个猜想是不是正确呢?我们可以通过什么方式来验证呢?(可以分别计算出三种组合