2024届广东省深圳市宝安第一外国语中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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2024届广东省深圳市宝安第一外国语中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.若分式有意义,则x的取值范围是

A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≠0

2.如图,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是()

A. B.12 C.14 D.21

3.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()

A.315° B.270° C.180° D.135°

4.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()

A.50和48 B.50和47 C.48和48 D.48和43

5.如图所示的几何体的主视图正确的是()

A. B. C. D.

6.计算6m6÷(-2m2)3的结果为()

A. B. C. D.

7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:1.

A.1 B.2 C.1 D.4

8.若代数式2x2+3x﹣1的值为1,则代数式4x2+6x﹣1的值为()

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

9.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是()

A. B.

C. D.

10.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=60°,则∠2的度数是()

A.60° B.50° C.40° D.30°

11.某市6月份日平均气温统计如图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是()

A.8 B.10 C.21 D.22

12.计算4×(–9)的结果等于

A.32 B.–32 C.36 D.–36

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.阅读材料:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.设CD=x,若AB=4,DE=2,BD=8,则可用含x的代数式表示AC+CE的长为.然后利用几何知识可知:当A、C、E在一条直线上时,x=时,AC+CE的最小值为1.根据以上阅读材料,可构图求出代数式的最小值为_____.

14.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E,F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为__________.

15.如果不等式组的解集是x<2,那么m的取值范围是_____

16.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高的长度为______.

17.如图,反比例函数y=的图象上,点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP,在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点A的坐标为_____.

18.将多项式因式分解的结果是.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)已知,如图,是的平分线,,点在上,,,垂足分别是、.试说明:.

20.(6分)某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.

请根据图表信息回答下列问题:

视力

频数(人)

频率

4.0≤x<4.3

20

0.1

4.3≤x<4.6

40

0.2

4.6≤x<4.9

70

0.35

4.9≤x<5.2

a

0.3

5.2≤x<5.5

10

b

(1)本次调查的样本为,样本容量为;在频数分布表中,a=,b=,并将频数分布直方图补充完整;若视力在

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