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2024届广东省深圳市宝安第一外国语中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若分式有意义,则x的取值范围是
A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≠0
2.如图,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是()
A. B.12 C.14 D.21
3.已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.315° B.270° C.180° D.135°
4.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()
A.50和48 B.50和47 C.48和48 D.48和43
5.如图所示的几何体的主视图正确的是()
A. B. C. D.
6.计算6m6÷(-2m2)3的结果为()
A. B. C. D.
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:1.
A.1 B.2 C.1 D.4
8.若代数式2x2+3x﹣1的值为1,则代数式4x2+6x﹣1的值为()
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
9.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是()
A. B.
C. D.
10.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=60°,则∠2的度数是()
A.60° B.50° C.40° D.30°
11.某市6月份日平均气温统计如图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是()
A.8 B.10 C.21 D.22
12.计算4×(–9)的结果等于
A.32 B.–32 C.36 D.–36
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.阅读材料:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.设CD=x,若AB=4,DE=2,BD=8,则可用含x的代数式表示AC+CE的长为.然后利用几何知识可知:当A、C、E在一条直线上时,x=时,AC+CE的最小值为1.根据以上阅读材料,可构图求出代数式的最小值为_____.
14.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E,F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为__________.
15.如果不等式组的解集是x<2,那么m的取值范围是_____
16.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高的长度为______.
17.如图,反比例函数y=的图象上,点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP,在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点A的坐标为_____.
18.将多项式因式分解的结果是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知,如图,是的平分线,,点在上,,,垂足分别是、.试说明:.
20.(6分)某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.
请根据图表信息回答下列问题:
视力
频数(人)
频率
4.0≤x<4.3
20
0.1
4.3≤x<4.6
40
0.2
4.6≤x<4.9
70
0.35
4.9≤x<5.2
a
0.3
5.2≤x<5.5
10
b
(1)本次调查的样本为,样本容量为;在频数分布表中,a=,b=,并将频数分布直方图补充完整;若视力在
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