北师大版初中数学八年级下册《6.4-多边形的内角和与外角和》同步练习卷(10).docVIP

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北师大新版八年级下学期《6.4多边形的内角和与外角和》

同步练习卷

一．填空题（共32小题）

1．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是．

2．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝．

3．一个n边形的每一个内角等于108°，那么n＝．

4．通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度．

5．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是．

6．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是．

7．如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝°．

8．若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是．

9．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．

10．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝度．

11．边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC＝度．

12．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝65°，则∠A+∠B+∠C+∠D＝°．

13．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2＝．

14．如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为．

15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝．

16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

17．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则∠1+∠2+∠3＝°．

18．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠l，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为．

19．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为．

20．若一个多边形的边数为8，则这个多边形的外角和为．

21．一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是．

22．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝°．

23．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

24．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝度．

25．一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形是边形．

26．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，在沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米．

27．如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成个三角形，由此可以判断十二边形的内角和是．

28．如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠A＝．

29．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝°．

30．已知一个正多边形的每一个外角都是36°，则其边数是．

31．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝．

32．从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个三角形．

北师大新版八年级下学期《6.4多边形的内角和与外角和》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共32小题）

1．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是5．

【分析】根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为72°，再用外角和360°除以72°，计算即可得解．

【解答】解：∵正多边形的每个内角等于108°，

∴每一个外角的度数为180°﹣108°＝72°，

∴边数＝360°÷72°＝5，

∴这个正多边形是正五边形．

故答案为：5．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便．

2．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+