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2024届广东省珠海市第四中学中考数学猜题卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,函数y=(k<0)的图象经过点B,则k的值为()
A.﹣12 B.﹣32 C.32 D.﹣36
2.如图,边长为2a的等边△ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是()
A. B.a C. D.
3.某校航模小分队年龄情况如表所示,则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
年龄(岁)
12
13
14
15
16
人数
1
2
2
5
2
A.2,14岁 B.2,15岁 C.19岁,20岁 D.15岁,15岁
4.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的值是()
A.4 B.6 C.7 D.8
5.如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,点E在BC边上,连接DE、AE,若EA平分∠BED,则的值为()
A. B. C. D.
6.如图,是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图,这几个几何体的摆搭方式可能是()
A. B. C. D.
7.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()
A.我爱美 B.宜晶游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌
8.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠3=120°,则∠2的度数为()
A.80° B.70° C.60° D.50°
9.一次函数y=2x+1的图像不经过(???)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图,△ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是()
A.(4,﹣3) B.(﹣4,3) C.(5,﹣3) D.(﹣3,4)
11.如图,在6×4的正方形网格中,△ABC的顶点均为格点,则sin∠ACB=()
A. B.2 C. D.
12.如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则sin∠AFG的值为()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若分式的值为正,则实数的取值范围是__________________.
14.已知,且,则的值为__________.
15.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数),则m+n=_____.
16.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是______.
17.一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为_____.
18.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是__.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)(11分)阅读资料:
如图1,在平面之间坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x1,y1),由勾股定理得AB1=|x1﹣x1|1+|y1﹣y1|1,所以A,B两点间的距离为AB=.
我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图1,在平面直角坐标系xoy中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA1=|x﹣0|1+|y﹣0|1,当⊙O的半径为r时,⊙O的方程可写为:x1+y1=r1.
问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么⊙
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