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2024届广西贺州市中考二模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()
A.20 B.27 C.35 D.40
2.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA1⊥底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为()
A. B. C. D.4
3.不等式组的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
4.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5.如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是()
A. B. C. D.
6.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为()
A.0.7×10﹣8 B.7×10﹣8 C.7×10﹣9 D.7×10﹣10
7.若关于x的一元二次方程x(x+2)=m总有两个不相等的实数根,则()
A.m<﹣1 B.m>1 C.m>﹣1 D.m<1
8.一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:3≈1.732,2≈1.414)
A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里
9.用6个相同的小正方体搭成一个几何体,若它的俯视图如图所示,则它的主视图不可能是()
A. B. C. D.
10.一副直角三角板如图放置,其中,,,点F在CB的延长线上若,则等于()
A.35° B.25° C.30° D.15°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为:_________________
12.如图,数轴上不同三点对应的数分别为,其中,则点表示的数是__________.
13.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,BC=CD=4,AD=2,若,
用、表示=_____.
14.如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的弦,点D是劣弧AC上一点,若点E在直径AB另一侧的半圆上,且∠AED=27°,则∠BCD的度数为_______.
15.如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为.
16.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是▲.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)问题情境:课堂上,同学们研究几何变量之间的函数关系问题:如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,BD=1.点P是AC上的一个动点,过点P作MN⊥AC,垂足为点P(点M在边AD、DC上,点N在边AB、BC上).设AP的长为x(0≤x≤4),△AMN的面积为y.
建立模型:(1)y与x的函数关系式为:,
解决问题:(1)为进一步研究y随x变化的规律,小明想画出此函数的图象.请你补充列表,并在如图的坐标系中画出此函数的图象:
x
0
1
1
3
4
y
0
0
(3)观察所画的图象,写出该函数的两条性质:.
18.(8分)解不等式组:3x+3≥2x+72x+4
19.(8分)为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.
求∠MCD的度数;求摄像头下端点F到地面AB的距离.(精确到百分位)
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,垂足为点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD并延长交BC于点F.
(1)试判断∠
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