第十一章 实验：探究单摆周期与摆长的关系.docx

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实验：探究单摆周期与摆长的关系

知识内容

探究单摆周期与摆长的关系

考试属性

√

课时要求

1.探究单摆周期与摆长的关系.2.练习使用游标卡尺.3.学会正确使用秒表.4.学会用图象法处理实验数据.

一、游标卡尺

1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图1所示)

图1

2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．

3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：

刻度格数(分度)

刻度总长度

每小格与

1mm的差值

精确度

(可精确到)

10

9mm

0.1mm

0.1mm

20

19mm

0.05mm

0.05mm

50

49mm

0.02mm

0.02mm

4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.

二、探究单摆周期与摆长的关系

1．实验原理

由T＝2πeq\r(\f(l,g))，得g＝eq\f(4π2l,T2)，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度．

2．实验器材

铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1m左右)、刻度尺、游标卡尺．

3．实验步骤

(1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．

(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．

(3)用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm)，则摆长为l＝l′＋eq\f(d,2).

(4)把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球．摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．

(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格．

4．数据处理

(1)平均值法，每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值．

设计如下所示实验表格

实验次数

摆长l/m

周期T/s

重力加速度

g/(m·s－2)

重力加速度g的平均值/(m·s－2)

1

g＝eq\f(g1＋g2＋g3,3)

2

3

(2)图象法：由T＝2πeq\r(\f(l,g))得T2＝eq\f(4π2,g)l，作出T2－l图象，即以T2为纵轴，以l为横轴．其斜率k＝eq\f(4π2,g)，由图象的斜率即可求出重力加速度g.

5．注意事项

(1)选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，摆球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.

(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．

(3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．

(4)计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，每当摆球从同一方向通过最低位置时计数，要测n次(如30次或50次)全振动的时间t，用取平均值的方法求周期T＝eq\f(t,n).

一、实验器材与注意事项

例1(2019·浙江名校协作体高三第二学期考试)在“单摆测重力加速度”实验中，测量周期时，秒表指针如图2所示，读数为________s.

图2

答案48.4

例2(2019·浙江名校新高考研究联盟第三次联考)某同学在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，在用铁架搭建好单摆后先测量摆线的长度，其过程如下：

图3

其中悬挂最佳的是图3中的________(填甲、乙、丙)，这样做的目的是________(填选项前的字母代号)．

A．保证摆动过程中摆长不变

B．可使周期测量得更加准确

C．保证摆球在同一竖直平面内摆动

某同学采用了如图4所示方法测量摆长：

图4

摆球直径用游标卡尺进行测量，测量方法和游标刻度如图5所示，则摆球的直径是________mm.

本单摆的摆长是________m．(请注意单位，本空保留四位有效数字)

图5

答案乙A14.00～14.060.4830～0.4845

针对训练(2019·浙江10月选考·24(1))在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆的周期时，图6中________(填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些．

图6

答案乙

解析因小球通过平衡位置时的速度较大，有利于计时．故选乙．

二、实验数据处理

例3(2019·金华一中上学期高二第二次段考)某同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.