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2024年数学七年级下册复数基础练习题（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.下列哪个选项是复数？()

A.3

B.3+4i

C.3i

D.34i

2.若复数z=a+bi（a,b为实数），则z的共轭复数是：()

A.abi

B.a+bi

C.a+bi

D.abi

A.5+3i

B.0+4i

C.62i

D.4+0i

4.若复数z1=2+3i，z2=45i，则z1+z2=()

A.62i

B.6+2i

C.23i

D.45i

5.若复数z1=3+4i，z2=23i，则z1z2=()

A.1+7i

B.17i

C.5+i

D.5i

6.若复数z=4+3i，则|z|=()

A.5

B.7

C.9

D.25

7.下列哪个选项是复数z=3+4i的共轭复数？()

A.34i

B.43i

C.3+4i

D.34i

8.若复数z1=2+5i，z2=34i，则z1z2=()

A.67i

B.6+7i

C.232i

D.23+2i

9.若复数z=23i，则z的平方是：()

A.712i

B.7+12i

C.134i

D.13+4i

A.3+2i

B.44i

C.5+0i

D.6i

二、判断题：

1.任何复数都可以表示为a+bi的形式。（）

2.复数的实部和虚部都是实数。（）

3.两个复数相加，其实部和虚部分别相加。（）

4.两个复数相乘，其结果一定是实数。（）

5.复数的模一定是正数。（）

6.两个复数相等，当且仅当它们的实部和虚部分别相等。（）

7.复数的乘法满足交换律和结合律。（）

8.任何复数的平方都是正数。（）

9.纯虚数的实部为0。（）

10.若复数z1和z2互为共轭复数，则它们的模相等。（）

三、计算题：

1.计算：(3+4i)+(25i)

2.计算：(53i)(4+2i)

3.计算：(2+7i)(34i)

4.计算：(62i)/(2+i)

5.计算：(4+3i)^2

6.计算：(25i)^3

7.计算：|34i|

8.计算：|5+2i|的平方

9.计算：(3+4i)的共轭复数

10.计算：(25i)的共轭复数

11.计算：(4+3i)+(23i)(5+2i)

12.计算：(64i)(3+2i)/(2i)

13.计算：(7+5i)^2(32i)^2

14.计算：(43i)/(2+i)+(3+4i)/(52i)

15.计算：(2+3i)^4

16.计算：|23i|+|4+5i|

17.计算：(34i)(2+7i)(5+2i)(43i)

18.计算：(6+5i)/(32i)+(43i)/(2+i)

19.计算：(23i)^5

20.计算：|512i||7+24i|

四、应用题：

1.一个复数z满足z(3+4i)=(25i)，求z。

2.若复数z满足z+(43i)=(6+2i)，求z的共轭复数。

3.两个复数z1和z2满足z1=2+3i，z2=45i，求z1和z2的乘积。

4.已知复数z满足z^2=916i，求z。

5.一个复数z的模为5，且z的实部是虚部的3倍，求z。

6.若复数z满足|z3|=4，求满足条件的所有复数z。

7.已知复数z1=2+5i，z2=34i，求z1和z2的和与差的模。

8.一个复数z满足z/(2i)=3+4i，求z。

9.若复数z满足z^3=27i，求z。

10.已知复数z1=4+3i，z2=23i，求z1和z2的商的模。

一、选择题：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.D

10.C

二、判断题：

1.×

2.√

3.√

4.×

5.×

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√

三、计算题：

1.5i

2.15i

3.6+17i

4.12/5+2/5i

5.7+24i

6.231460i

7.5

8.29