初中数学《锐角三角函数》单元教学设计以及思维导图.pdfVIP

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锐角三角函数

适用年

九年级下学期

所需时

8课时

主题单元学习概述

“锐角三角函数”是九年级下28章的单元教学内容,本单元主要研

究锐角三角函数和解直角三角形的内容,锐角三角函数是学生学习了

一次函数、反比例函数、二次函数之后接触的一种超越函数,它反映

的是角度与数值之间的对应关系,解直角三角形也用到了勾股定理和

三角形内角和;掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是

高中阶段学习三角函数和解斜三角形的重要准备,因此,本单元在教

学中起着承上启下的作用。本单元教材包括锐角三角函数和解直角三

角形两部分,我把本节分为二个专题,专题一锐角三角函数,专题二

解直角三角形;专题一是学习探究锐角三角函数的概念,它是专题二

解直角三角形的基础,专题二解直角三角形是锐角三角函数的应用。

重点:锐角三角函数的定义;解直角三角形的意义及一般方法;

难点:理解直角三角形中一个锐角与其对边与斜边、邻边与斜边、

对边与邻边比值的对应关系;解直角三角形的意义以及灵活、合理运

用解直角三角形的方法解决实际问题。

本单元概念在老师指导下探究学习,解直角三角形的方法学生先自

学,然后交流教师点拨,解决实际问题时学生小组合作学习。通过学

习学生应该明确锐角三角函数的定义,会利用相关知识解直角三角

形,灵活运用其解决实际问题。

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

知识与技能:

了解锐角三角函数的概念,能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直

角三角形中两边的比。

掌握30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值,会由一个特

殊角的三角函数值说出这个角。

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值会求

它的对应的锐角。

理解直角三角形中边于边的关系,角与角的关系和边角的关系,会用

其解直角三角形。

会用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题。

过程与方法:

经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角与其对边与斜边、邻边与

斜边、对边与邻边比值的对应关系的探究过程,体会研究数学问题的

一般方法以及类比学习方法。

经历运用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题的过程,体会数

学问题模型化以及转化的数学思想方法。

情感态度与价值观:

1.通过锐角三角函数的学习进一步认识函数,体会函数的变化与对应

的思想。

2.通过解直角三角形的学习,体会数学在解决实际问题中的作用。

3.通过小组合作学习,培养主动参与、勇于探究的精神。

4、在解决问题的过程中引发学生的学习需求,主动参与学习,体验

学习的付出与收获。

对应课标

探索并认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA),知道30°,45°,

60°角的三角函数值。

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它

的对应锐角。

能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际

问题。

主题单1、锐角三角函数包含什么?它反映的是三角形中哪两

元问题个变量之间的关系?

设计2、30°,45°,60°角的三角函数值?

3、如何使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由

已知三角函数值求它的对应锐角。

4、解直角三角形的依据和方法?

5、你能从实际问题中抽象出直角三角形吗?

专题划专题一锐角三角函数

分专题二解直角三角形

专题一锐角三角函数

所需课

课内3课时+课外1课时

专题学习目标

了解锐角三角函数的概念,能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直

角三角形中两边的比。

掌握30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值,会由一个特

殊角的三角函数值说出这个角。

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值会求

它的对应的锐角。

1.直角三角形中30°角的对边与斜边的比值是多少?把

专题问这个直角三角形放大对边与斜边的比值发生变化吗?

题设计2.锐角A的正弦、余弦、正切的定义?如何用符号书写?

3.30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值是多少?

4.使用计算器由已知锐角求它

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