三年级下册数学试题-竞赛专题：第九讲-行程问题-追及问题(含答案)人教版.pdfVIP

人教新课标三年级数学下册

行程问题（二）

1、追及问题的意义：两个物体同方向运动，在后面的速度较快的物体赶上前面速

度较慢的物体称为追及。

2、追及问题的特点：

①追及者的速度比被追及者的速度要快；

知②两人同时出发时，从出发到追上，两人所经历的时间相同；

识③从开始追到追上，两人所行路程差等于他们追及发生时相距的路程。

概3、追及问题的基本量：

述速度差：两个运动物体在单位时间(秒、分、时)所走的路程差（快速－慢速）；

追及时间：速度快的运动物体从开始追到追上速度慢的物体所用的时间；

追及路程（路程差）：速度快的运动物体开始追时和速度慢的物体相距的距离。

4、追及问题的基本数量关系：

追及路程（路程差）＝速度差×追及时间

名行程问题是反映物体匀速运动的应用题。由于变化较多，而且又纷繁复杂，所以对于

师学习者而掌握涉及基本数量关系的追及行程问题，理解较复杂数量关系的追及行程问

点题；通过追及问题的学习掌握简单追及问题的解题思路和方法，培养学生分析解决问

题题的能力，提高思维能力；通过行程中追及问题的学习，培养学生学以致用的应用意

识。

例1

小红在小明前面100米，两人同时出发朝相同的方向行走。（试着画一画）

（1）小明要想追上小红，必须具备什么条件？

（2）当小明追上小红时，他们两人所走的路程有什么关系？时间呢？

【解析】

（1）小明要追上小红，必须比小红的速度快，并且同向行驶在同一路线上。

（2）画线段图：

发现追上小红时，他们各自走的路程，小明比小红多了100米，而时间必须在同一时间同时开始行

程才可。这样追上小红后，他们所走的时间相等。

例2

甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几

分钟后乙追上甲？

【解析】

追及时间=路程差÷速度差

=150÷（75-60）

=150÷15

=10（分钟）

例3

甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟可以追上乙。已知甲的速度是6米/秒，求

乙的速度？

【解析】

2

乙的速度=甲的速度-速度差

速度差=路程差÷追及时间

=10÷5

=2米/秒

乙的速度=5-2=3米/秒

【巩固拓展】

1、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家

中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？

【解析】

先求出路程差。

80×12=960（米）

960÷（240-80）=6（分钟）

2、早晨小胖去上学，5分钟后小胖的爸爸发现小胖忘带铅笔盒，立即出门去追小胖，已知小胖每分钟走

60米，爸爸每分钟走110米。几分钟后，爸爸追上小胖？

【解析】

当爸爸出发时，小胖与爸爸的距离是60×5=300米；爸爸每分钟比小胖多走110-60＝50米，即每分钟爸

爸与小胖间的距离缩短50米，即速度差，所以300米里面有几个50米就是几分钟。

60×5÷（110-60）=6（分钟）

3、甲乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，

飞行小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

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【解析】

4小时后它们相隔的距离就是它们的路程差

（340-300）×4=160（千米）

速度差=路程差÷追及时间

=160÷2

=80（千米/小时）

甲飞机的速度：80+340=（420千米/小时）