2024届甘肃省嘉峪关市名校中考二模数学试题含解析.doc

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2024届甘肃省嘉峪关市名校中考二模数学试题

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是()

A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6

C.解这个整式方程,得x=1

D.原方程的解为x=1

2.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若∠A=50°10′,∠COD=100°,则∠C等于()

A.30°10′ B.29°10′ C.29°50′ D.50°10′

3.一组数据是4,x,5,10,11共五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是()

A.4 B.5 C.10 D.11

4.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为()

A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104

5.下列因式分解正确的是()

A.x2+9=(x+3)2 B.a2+2a+4=(a+2)2

C.a3-4a2=a2(a-4) D.1-4x2=(1+4x)(1-4x)

6.若||=-,则一定是()

A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数

7.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间t(单位:s)的函数解析式是s=20t﹣5t2,汽车刹车后停下来前进的距离是()

A.10mB.20mC.30mD.40m

8.若关于x的一元二次方程x(x+2)=m总有两个不相等的实数根,则()

A.m<﹣1 B.m>1 C.m>﹣1 D.m<1

9.下列各组数中,互为相反数的是()

A.﹣1与(﹣1)2 B.(﹣1)2与1 C.2与 D.2与|﹣2|

10.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为()

A. B. C.2或3 D.或

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.分解因式:8x2-8xy+2y2=_________________________.

12.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为_____.

13.已知b是a,c的比例中项,若a=4,c=16,则b=________.

14.分解因式:a3-12a2+36a=______.

15.若a2+3=2b,则a3﹣2ab+3a=_____.

16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,P分别在x轴、y轴上,∠APO=30°.先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB,再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC,连接BC.若点A的坐标为(﹣1,0),则线段BC的长为_____.

17.如图,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,点D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP.

求证:AP=BQ;当BQ=时,求的长(结果保留);若△APO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.

19.(5分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场

决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2

件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:

(1)商场日销售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

20.(8分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D,

求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底

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