2024届广东省韶关市重点达标名校中考二模数学试题含解析.doc

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2024届广东省韶关市重点达标名校中考二模数学试题

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是()

A.b2>4ac B.ax2+bx+c≤6

C.若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>n D.8a+b=0

2.下列方程中是一元二次方程的是()

A. B.

C. D.

3.已知抛物线y=ax2﹣(2a+1)x+a﹣1与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,若x1<1,x2>2,则a的取值范围是()

A.a<3 B.0<a<3 C.a>﹣3 D.﹣3<a<0

4.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是()

A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4

5.如图所示的几何体的俯视图是()

A. B. C. D.

6.如图,BD是∠ABC的角平分线,DC∥AB,下列说法正确的是()

A.BC=CD B.AD∥BC

C.AD=BC D.点A与点C关于BD对称

7.如图,向四个形状不同高同为h的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V(升)与水深h(厘米)的函数关系图象如图所示,那么水瓶的形状是()

A. B. C. D.

8.在0,﹣2,3,四个数中,最小的数是()

A.0 B.﹣2 C.3 D.

9.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()

A. B.

C. D.

10.已知a为整数,且a,则a等于

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.江苏省的面积约为101600km1,这个数据用科学记数法可表示为_______km1.

12.已知式子有意义,则x的取值范围是_____

13.用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为.

14.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为_______.

15.某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元,可列方程为______.

16.如图,在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC两边中线,则=_____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,在菱形ABCD中,,点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转,得到CF,连接DF.

(1)求证:BE=DF;

(2)连接AC,若EB=EC,求证:.

18.(8分)某景区内从甲地到乙地的路程是,小华步行从甲地到乙地游玩,速度为,走了后,中途休息了一段时间,然后继续按原速前往乙地,景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车,速度是,若小华与第1趟电瓶车同时出发,设小华距乙地的路程为,第趟电瓶车距乙地的路程为,为正整数,行进时间为.如图画出了,与的函数图象.

(1)观察图,其中,;

(2)求第2趟电瓶车距乙地的路程与的函数关系式;

(3)当时,在图中画出与的函数图象;并观察图象,得出小华在休息后前往乙地的途中,共有趟电瓶车驶过.

19.(8分)如图,直线y=12x与双曲线y=kx(k>0,x>0)交于点A,将直线y=12

(1)设点B的横坐标分别为b,试用只含有字母b的代数式表示k;

(2)若OA=3BC,求k的值.

20.(8分)列方程解应用题:

为宣传社会主义核心价值观,某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏.现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力,居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况,获得如下信息:

信息一:甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天;

信息二:乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍.

根据以上信息,求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏?

21.(8分)已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,

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