七年级数学下册 认识三角形(第四课时)教案 北师大版.pdfVIP

教学设计思想：

本节内容需四课时讲授；三角形是学生在小学就已熟悉的图形，本节以观察房子的顶部

框架中所包含的三角形出发，让学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，复习三角形

的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点）及其表示方法，进一步展开对三角形

性质的讨论。首先结合生活实例引入三角形的概念、表示方法。接着运用观察和测量等方法

获得三角形的性质，同时运用已有的结论进行简单的推理，从而得到“三角形任意两边之和

大于第三边”；对于“三角形任意两边之差小于第三边”的性质只须通过测量等活动归纳得

出结论即可，无须用不等式证明。在探索“三角形内角和为180°”这个结论时，学生在以

前的学习中已经通过操作获得了这个结论，教师此时应引导学生在操作中进行自觉地思考，

思考能否利用平行线的有关事实说明这个结论，将直观和说理结合起来。

教学目标

（一）知识与技能

1．熟记三角形的高线的定义．

2．掌握三角形的高线的画法．

（二）过程与方法

1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地

表达能力．

2．认识三角形的高线，并能在具体的三角形中作出它们．

（三）情感与价值观要求

通过折纸、画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变

得更灵活．

教学重点

三角形的高线的定义．

教学难点

直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解，尤其是画出它们是本节课的难点．

教学方法

探求发现法

让学生在现实情景中探求问题，在动手操作中发现规律，从而使他们掌握新的内容．

教具准备

上节课的电脑课件．

电脑课件：直角三角形、钝角三角形的高．

投影片．

教学安排

4课时．

教学过程

Ⅰ．巧设现实情景，引入新课

［师］同学们好，大家来看大屏幕

ABCABBC

如图5－37，△中，有一条红色线段，一端点在顶点处，另一端点从点沿着

CADAEAFAG

边移动到点，观察移动过程中形成的无数条线段（，，，……）中，有没有特殊

用心爱心专心1

位置的线段？

你认为有哪些特殊位置？

图5－37

［生］老师，这个问题上节课已经解决了．这些线段中有三条线段的位置比较特殊，它

们分别是三角形的角平分线、中线和高线．

［师］对．上节课我们已探讨了三角形的中线和角平分线，这节课来研究三角形的高线．

Ⅱ．讲授新课

AGBCAGABC

［师］从刚才移动的过程中，知道：⊥,这时我们说就是△的高，那么三角

形的高是如何定义的呢？

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形

的高线，简称三角形的高．（height）

图5－38

AGBC

如图5－38，线段是边上的高．

注意：三角形的高是线段．

AGABCBCAGBAGC

由定义可知：是△中边上的高，那么有∠=90°，∠=90°，

AGBAGC

∠=∠．

教师演示视频——三角形的高

三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线

段．那么如何过