2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 4.3 角 4.3.2 角的度量与计算 第2课时 余角和补角.pptx

湘教版·七年级上册;情境导入;探索新知;如果两个角的和等于一个平角(180°)，那么就说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角.;∠α;判断：;余角和补角的性质;由于∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，

所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1.

因此∠2=∠3（等量代换）.;试着画一画下表中的图形(顶点相同)，你有什么发现？;由于∠4+∠5=90°，∠4+∠6=90°，

所以∠5=90°-∠4，∠6=90°-∠4.

因此∠5=∠6（等量代换）.;如图，已知∠ACB=∠CDB=90°

(1)图中有哪几对互余的角？

(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？;;如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是

∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.;已知一个角的余角是这个角的补角的，

求这个角的度数.;课堂练习;答：∠AOB的度数为56°.;4．已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°.求∠B的度数.;5.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.若∠BOC=3∠AOD，∠EOD-∠COD=30°，求∠BOE的度数.;解:设∠EOD=x°，则∠COD=(x-30)°.

因为OE是∠BOD的平分线，

所以∠BOE=∠EOD=x°.

因为OC是∠AOD的平分线，

所以∠AOC=∠COD=(x-30)°.

所以∠AOD=2(x-30)°，

∠BOC=2∠EOD+∠COD=(2x)°+(x-30)°.

由∠BOC=3∠AOD，得2x+x-30=3×2(x-30)，

解得x=50.所以∠BOE=50°.;课堂小结;课后作业