2024届福建省永春第一中学中考数学押题卷含解析.doc

2024届福建省永春第一中学中考数学押题卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如果关于x的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是（）

A．； B．； C．； D．．

2．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A． B． C． D．

3．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是()

A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)

4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）

A．国 B．厉 C．害 D．了

5．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

7．7的相反数是()

A．7 B．－7 C． D．－

8．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．

A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是

9．如图，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上两点，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，则AB的长是()

A． B．15 C． D．9

10．的值是

A． B． C． D．

11．化简的结果为（）

A．﹣1 B．1 C． D．

12．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟．已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为__．

14．小亮同学在有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“叙利亚局势必威体育精装版消息”，能搜到与之相关的结果的个数约为3550000，这个数用科学记数法表示为．

15．一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判别式的值等于_____．

16．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是_____．

17．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）

A．1+ B．4+ C．4 D．-1+

18．从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，它是K的概率为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=1．求灯杆AB的长度．

20．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

21．（6分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．

22．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．求证：△ABC≌△AED；