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2024届广东省中学山市教育联合体重点名校中考数学模拟精编试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若二元一次方程组的解为则的值为()
A.1 B.3 C. D.
2.如图,已知BD与CE相交于点A,ED∥BC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE的长等于()
A.4 B.9 C.12 D.16
3.方程的根是()
A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=-2 D.x1=0,x2=2
4.已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点,BC=2cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度为()
A.5cm B.5cm或3cm C.7cm或3cm D.7cm
5.如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶,它的俯视图是()
A. B. C. D.
6.如图,等边△ABC内接于⊙O,已知⊙O的半径为2,则图中的阴影部分面积为(??)
A.?B.?C.?D.
7.已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是()
A.24 B.36 C.72 D.6
8.△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则cosB的值为()
A. B. C. D.2
9.如图,,则的度数为()
A.115° B.110° C.105° D.65°
10.如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.不等式组的解集是_____.
12.如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,…,它们的横坐标依次为2,4,6,8,…分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1+S2+S3+…+Sn=_____(用含n的代数式表示)
13.如图,已知直线l:y=x,过点(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,……;按此做法继续下去,则点M2000的坐标为______________.
14.在如图所示的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A、B、C、D都是格点,AB与CD相交于M,则AM:BM=__.
15.如图,在一次数学活动课上,小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体,然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体,使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体(不改变小明所搭几何体的形状).请从下面的A、B两题中任选一题作答,我选择__________.
A、按照小明的要求搭几何体,小亮至少需要__________个正方体积木.
B、按照小明的要求,小亮所搭几何体的表面积最小为__________.
16.若将抛物线y=﹣4(x+2)2﹣3图象向左平移5个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_____.
17.计算:(2018﹣π)0=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,抛物线y=﹣x2﹣x+4与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A,点B的坐标;
(2)P为第二象限抛物线上的一个动点,求△ACP面积的最大值.
19.(5分)已知:如图,在□ABCD中,点G为对角线AC的中点,过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F,过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N,且∠AGE=∠CGN.
(1)求证:四边形ENFM为平行四边形;
(2)当四边形ENFM为矩形时,求证:BE=BN.
20.(8分)已知是的函数,自变量的取值范围是的全体实数,如表是与的几组对应值.
小华根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的与之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)从表格中读出,当自变量是﹣2时,函数值是;
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