龙城初级中学2023-2024学年第一学期九年级开学考数学试卷.pdf

龙城初级中学2023-2024学年第一学期九年级开学考数学试卷

一.选择题(每画3分，共30分)

1.下列图标中，是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

2.已知ab,下列式子不一定成立的是()

A.a-1b-1B.-2a-2bC.2a+12b+1D.mamb

3.若分式-有意义，则x的取值范围是()

A.x≠6B.x≠0C.D.x≠-6

4.正十边形的一个外角的度数为()

A.144°B.120°C.60°D.36°

5.下列运算正确的是()

A.a²a⁶=a⁸B.(-2g)3=603

C.2(a+b)=2a+bD.2a+3b=5ab

6.下列命题中，为假命题的是()

A.两组邻边分别相等的四边形是菱形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

7.如图，把线段AB经过平移得到线段CD,其中A,B的对应点分别为C,D.已知A(-1,0),B

(-2,3),C(2,1),则点D的坐标为()

A.(1,4)B.(1,3)C.(2,4)D.(2,3)

8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段DH的长为()

A.B.C.D.

9.胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，

每天修建的公路比原计划增加了40%,结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下

面所列方程中正确的是()

A.B.

C.D.

10.如图1,在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s,其中BP

长与运动时间t(单位：s)的关系如图2,则AC的长为()

图图2

A.B.√427C.17D.5√3

二.填空题(每题3分.共15分)

11.分解因式；a²-1

12.若方程x²-x-1=0的一个根是m,则代数式m2-m+5

13.已知一元二次方程x+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为

14.如图，已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=8,将△ABC沿BC方向平移7个单位长

度得到△DEF,则图中四边形ACED的面积为

15.如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=4,BC=8,点P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),

过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N,则MV的最小值是

三.解答题(共55分)

16.(5分)先化简，再求值：

17.(8分)解一元二次方程：

(1)4x³=12x;

,其中x=4

(2)x²+4x+3=0;

(3)x²-4x-6=0;

(4)3x²-4x-2=0.

18.(7分)如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠(水渠的宽都相等),水渠把耕地分成面积均为885m²的6个矩形小块

，水渠应挖多宽?

19.(8分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.

(1)画出△ABQ绕Q点顺时针旋转90°得到的△AHO,直接写出A的坐标为

(2)若△A₂B₂C₂和△ABC,关于原点O成中心对称，请画出△A₂B₂Ca;

(3)在(1)的旋转过程中，