第二章（2.3）完整版.docVIP

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2.3循环结构

学习目标1.掌握循环结构的有关概念(重点).2.理解循环结构的基本模式，会用循环结构描述算法(重点).3.体会循环结构在重复计算中的重要作用(重、难点).

预习教材P93－101完成下列问题：

知识点1循环结构的概念

1.循环结构的定义

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.

2.循环结构的特点

(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同.

(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止.

(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想.

3.设计一个算法的算法框图的步骤

(1)用自然语言表述算法步骤；

(2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示，得到该步骤的算法框图；

(3)将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的算法框图.

【预习评价】

循环结构的算法框图中一定含有判断框吗？

提示循环结构的算法框图中一定含有判断框.

知识点2循环结构的设计过程

循环结构的算法框图的基本模式，如图所示.

【预习评价】(正确的打√，错误的打×)

(1)任何一个算法都离不开顺序结构()

(2)算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向()

(3)任何一个算法都必须同时含有三种基本结构()

(4)循环结构中必须有选择结构，选择结构中也一定有循环结构()

提示本题可以从算法框图及三种基本结构的形式特点入手，仔细分析每一句话，并注意概念间的异同点.

答案(1)√(2)√(3)×(4)×

题型一循环结构的识别与解读

【例1】(1)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的算法框图，输出S的值为()

A.7 B.42

C.210 D.840

(2)如图所示，算法框图(程序框图)的输出结果是()

A.34 B.55

C.78 D.89

解析(1)算法框图的执行过程如下：

m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，

k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；

k＝k－1＝65，S＝6×7＝42；

k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；

k＝k－1＝45，输出S＝210.故选C.

(2)当输入x＝1，y＝1，执行z＝x＋y及z≤50，x＝y，y＝z后，

x，y，z的值依次对应如下：

x＝1，y＝1，z＝2；

x＝1，y＝2，z＝3；

x＝2，y＝3，z＝5；

x＝3，y＝5，z＝8；

x＝5，y＝8，z＝13；

x＝8，y＝13，z＝21；

x＝13，y＝21，z＝34；

x＝21，y＝34，z＝55.

由于55≤50不成立，故输出55.故选B.

答案(1)C(2)B

规律方法高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到.

【训练1】阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.

解析m＝2，A＝1，B＝1，i＝0.

第一次：i＝0＋1＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1，A＞B；

第二次：i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2，A＞B；

第三次：i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6，A＞B；

第四次：i＝3＋1＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，A＜B；

终止循环，输出i＝4.

答案4

题型二用循环结构解决累加、累乘问题

【例2】设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出算法框图.

解方法一第一步，令i＝1，S＝0.

第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.

第三步，S＝S＋i.

第四步，i＝i＋1，返回第二步.

算法框图如图(1)：

方法二第一步，令i＝1，S＝0.

第二步，S＝S＋i.

第三步，i＝i＋1.

第四步，若i＞100不成立，则返回第二步；否则，输出S，结束算法.

算法框图如图(2)：

图(2)

规律方法循环结构分为两种：一种循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，是在条件不满足时执行循环体，另一种循环结构是先判断是否执行循环体，是在条件满足时执行循环体.

【训练2】设计一个算法，求13＋23＋33＋…＋1003的值，并画出算法框图.

解算法如下：

第一步，使S＝0.

第二步，使I＝1.

第三步，使S＝S＋I3.

第四步，使I＝I＋1.

第五步，若I＞100，则输出S，算法结束；否则，返回第三步.

算法框图如