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f2xx+2xx−2xx−2xx+2xx+2xx
121314232434
求一个正交变换xPy,把该二次型化为标准形.
1
011
解二次型的矩阵为10−11
A,
1−101
−1110
其特征多项式为
−11−1111−1
|A−E|1−−11(−+1)1−−11
1−1−11−1−1
−111−111−
f2xx+2xx−2xx−2xx+2xx+2xx
121314232434
求一个正交变换xPy,把该二次型化为标准形.
解
其特征多项式为
−11−1111−1
1−−1−−11
|A−E|1(−+1)1−1−1
1−1−11
−111−111−
f2xx+2xx−2xx−2xx+2xx+2xx
121314232434
求一个正交变换xPy,把该二次型化为标准形.
解其特征多项式为
−11−1111−1
1−−1−−11
|A−E|1(−+1)1
1−1−11−1−1
−111−111−
111−1
(−+1)0122(−+1)2−−1−2
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